Predicting strains, stresses and swelling in nuclear power plant components exposed to irradiation directly from the observed or computed defect and dislocation microstructure is a fundamental problem of fusion power plant design that has so far eluded a practical solution. We develop a model, free from parameters not accessible to direct evaluation or observation, that is able to provide estimates for irradiation-induced stresses and strains on a macroscopic scale, using information about the distribution of radiation defects produced by high-energy neutrons in the microstructure of materials. The model exploits the fact that elasticity equations involve no characteristic spatial scale, and hence admit a mathematical treatment that is an extension to that developed for the evaluation of elastic fields of defects on the nanoscale. In the analysis given below we use, as input, the radiation defect structure data derived from ab initio density functional calculations and large-scale molecular dynamics simulations of high-energy collision cascades. We show that strains, stresses and swelling can be evaluated using either integral equations, where the source function is given by the density of relaxation volumes of defects, or they can be computed from heterogeneous partial differential equations for the components of the stress tensor, where the density of body forces is proportional to the gradient of the density of relaxation volumes of defects. We perform a case study where strains and stresses are evaluated analytically and exactly, and develop a general finite element method implementation of the method, applicable to a broad range of predictive simulations of strains and stresses induced by irradiation in materials and components of any geometry in fission or fusion nuclear power plants.
照射を受けた原子力発電所構成部品におけるひずみと応力を、観測または計算された欠陥・転位微細組織から直接予測することは、核融合発電所設計の根本的な問題であり、これまで実用的な解決策は見出されていなかった。我々は、直接的な評価や観測が不可能なパラメータに依存しないモデルを開発し、材料の微細組織における高エネルギー中性子によって生成された放射線欠陥の分布に関する情報を用いて、巨視的スケールでの照射誘起応力とひずみの推定を可能にした。このモデルは、弾性方程式が特徴的な空間スケールを持たないという事実を利用しており、したがって、ナノスケールの欠陥の弾性場の評価のために開発された手法の拡張としての数学的取り扱いが可能である。以下の解析では、入力として、第一原理密度汎関数計算と高エネルギー衝突カスケードの大規模分子動力学シミュレーションから得られた放射線欠陥構造データを用いる。ひずみ、応力、およびスエリングは、欠陥の緩和体積密度をソース関数とする積分方程式を用いて評価できること、あるいは、欠陥の緩和体積密度の勾配に比例する物体力密度を有する応力テンソル成分に関する不均質偏微分方程式から計算できることを示す。我々は、ひずみと応力が解析的かつ厳密に評価されるケーススタディを実施し、核分裂または核融合発電所における任意の幾何形状の材料および構成部品における照射誘起応力とひずみの広範な予測シミュレーションに適用可能な、この手法の一般的な有限要素法実装を開発する。