Old and recent experiments show that there is a direct response to the heating power of transport observed in modulated ECH experiments both in tokamaks and stellarators. This is most apparent for modulated experiments in the Large Helical Device (LHD) and in Wendelstein 7 advanced stellarator (W7-AS). In this paper we show that: (1) this power dependence can be reproduced by linear models and as such hysteresis (in flux) has no relationship to hysteresis as defined in the literature; (2) observations of 'hysteresis' (in flux) and a direct response to power can be perfectly reproduced by introducing an error in the estimated deposition profile as long as the errors redistribute the heat over a large radius; (3) non-local models depending directly on the heating power can also explain the experimentally observed Lissajous curves (hysteresis); (4) how non-locality and deposition errors can be recognized in experiments and how they affect estimates of transport coefficients; (5) from a linear perturbation transport experiment, it is not possible to discern deposition errors from non-local fast transport components (mathematically equivalent). However, when studied over different operating points non-linear-non-local transport models can be derived which should be distinguishable from errors in the deposition profile. To show all this, transport needs to be analyzed by separating the transport in a slow (diffusive) time-scale and a fast (heating/non-local) time-scale, which can only be done in the presence of perturbations.
新旧の実験は、トカマクおよびヘリカル型装置の両方における変調ECH実験において観測される輸送が加熱パワーに直接応答することを示している。これは、大型ヘリカル装置（LHD）およびWendelstein 7 advanced stellarator（W7-AS）における変調実験で最も顕著である。本論文では、以下のことを示す：（1）このパワー依存性は線形モデルによって再現可能であり、その意味で（フラックスにおける）ヒステリシスは文献で定義されているヒステリシスとは無関係である；（2）（フラックスにおける）「ヒステリシス」の観測とパワーへの直接応答は、推定された堆積プロファイルに誤差を導入し、その誤差が熱を大きな半径範囲に再分配する限り、完全に再現可能である；（3）加熱パワーに直接依存する非局所モデルも、実験的に観測されるリサジュー曲線（ヒステリシス）を説明できる；（4）非局所性と堆積誤差が実験においてどのように認識され得るか、またそれらが輸送係数の推定にどのように影響するか；（5）線形摂動輸送実験からは、堆積誤差と非局所的急速輸送成分を識別することは不可能である（数学的に等価である）。しかし、異なる動作点にわたって調べた場合、非線形・非局所輸送モデルを導出することができ、これは堆積プロファイルの誤差と区別可能であるはずである。これらすべてを示すためには、輸送を遅い（拡散的）時間スケールと速い（加熱/非局所的）時間スケールに分離して解析する必要があり、これは摂動が存在する場合にのみ可能である。