In this paper, by analytical estimation and numerical analysis of the ions Mach number domain in an unmagnetized collisionless plasma sheath, the formation condition of a stable sheath has been examined and formulated in the context of kappa distribution formalism. In this study, by theoretical investigation of the normalized variables with respect to well-defined parameters that enclose recent findings of kappa distribution formalism, a generalized Bohm criterion is derived in terms of an extended Mach number, , and a generalized polytropic index, γe, which characterizes different thermodynamic states with a general flexibility from near-thermal equilibrium states to the far-from-thermal equilibrium states. In our formulation, the allowed domains of isothermal and extended Mach number with respect to the connection between the polytropic index and the kappa distribution has been examined. By definition of the extended Mach number, the necessity of supersonic ions at the edge of sheath remains unchanged, but its appearance is different in the terms of the isothermal Mach number. It is shown that the threshold of extended Mach number in far-from-thermal equilibrium states is a sensitive function of the generalized polytropic index and it decreases by closing to the asymptotic limit of anti-equilibrium state (). Moreover, the threshold of isothermal Mach number decreases in the sub-isothermal regions with γe < 1 and so, by closing to the far-from-thermal equilibrium states, the Mach number domain is extended. Specially, it is shown that the thickness of the plasma sheaths reduces for the kappa distributed plasmas with smaller polytropic indices γe. Finally, the possibility for formation of stable plasma sheaths in different thermodynamic sates is discussed, where the validity of the generalized sheath criterion has been confirmed and given by or equivalently .
本論文では、無磁化プラズマシースにおけるイオンのマッハ数領域の解析的評価と数値解析により、安定なシースの形成条件が、カッパ分布形式の文脈で検討され、定式化された。本研究では、カッパ分布形式の最近の知見を包含する明確に定義されたパラメータに関する正規化変数の理論的調査により、一般化されたボーム条件が、拡張マッハ数（ ）と一般化されたポリトロピック指数γe（これは、ほぼ熱平衡状態から遠く離れた熱平衡状態までの異なる熱力学的状態を一般的な柔軟性で特徴づける）の観点から導出された。我々の定式化では、ポリトロピック指数とカッパ分布の間の関連性に関する等温および拡張マッハ数の許容領域が検討された。拡張マッハ数の定義により、シース端における超音速イオンの必要性は変わらないが、その出現は等温マッハ数の観点では異なる。熱平衡から遠く離れた状態における拡張マッハ数の閾値は、一般化されたポリトロピック指数の敏感な関数であり、反平衡状態の漸近極限に近づくにつれて減少することが示される。さらに、等温マッハ数の閾値は、γe < 1 の準等温領域で減少し、したがって、熱平衡から遠く離れた状態に近づくことにより、マッハ数領域が拡張される。特に、より小さいポリトロピック指数γeを持つカッパ分布プラズマでは、プラズマシースの厚さが減少することが示される。最後に、異なる熱力学的状態における安定なプラズマシースの形成の可能性が議論され、そこで一般化されたシース条件の妥当性が確認され、 または同等に によって与えられる。