The generalized Bohm criterion is revisited in the context of incorporating kinetic effects of the electron and ion distribution functions into the theory. The underlying assumptions and results of two different approaches are compared: the conventional 'kinetic Bohm criterion' and a fluid-moment hierarchy approach. The former is based on the asymptotic limit of an infinitely thin sheath (λD/l = 0), whereas the latter is based on a perturbative expansion of a sheath that is thin compared to the plasma (λD/l ≪ 1). Here λD is the Debye length, which characterizes the sheath length scale, and l is a measure of the plasma or presheath length scale. The consequences of these assumptions are discussed in terms of how they restrict the class of distribution functions to which the resulting criteria can be applied. Two examples are considered to provide concrete comparisons between the two approaches. The first is a Tonks–Langmuir model including a warm ion source (Robertson 2009 Phys. Plasmas16103503). This highlights a substantial difference between the conventional kinetic theory, which predicts slow ions dominate at the sheath edge, and the fluid moment approach, which predicts slow ions have little influence. The second example considers planar electrostatic probes biased near the plasma potential using model equations and particle-in-cell simulations. This demonstrates a situation where electron kinetic effects alter the Bohm criterion, leading to a subsonic ion flow at the sheath edge.
一般化されたボーム条件を、電子およびイオンの分布関数の運動論的効果を理論に組み込むという観点から再検討する。2つの異なるアプローチ、すなわち従来の「運動論的ボーム条件」と流体モーメント階層アプローチの根底にある仮定と結果を比較する。前者は無限に薄いシース（λD/l = 0）の漸近極限に基づくのに対し、後者はプラズマに比べて薄いシース（λD/l ≪ 1）の摂動展開に基づく。ここでλDはシースの長さスケールを特徴づけるデバイ長であり、lはプラズマまたは前シースの長さスケールの尺度である。これらの仮定の帰結として、得られる条件が適用可能な分布関数のクラスがどのように制限されるかについて議論する。2つのアプローチの具体的な比較を行うため、2つの例を考察する。第1の例は、暖かいイオン源を含むトンクス・ラングミュアモデル（Robertson 2009 Phys. Plasmas16103503）であり、従来の運動論的理論がシース端で低速イオンが支配的であると予測するのに対し、流体モーメントアプローチは低速イオンの影響はわずかであると予測するという、両者の実質的な相違が浮き彫りになる。第2の例は、モデル方程式と粒子・セルシミュレーションを用いた、プラズマ電位付近にバイアスされた平面プローブを考察する。これにより、電子の運動論的効果がボーム条件を変化させ、シース端での亜音速イオン流をもたらす状況が示される。