A nonlinear solution to the Grad–Shafranov equation (Cicogna et al 2010 Phys. Plasmas17 102506) is extended to plasmas with incompressible flows parallel to the magnetic field. The solution can describe either crescent-shaped or D-shaped equilibria having hollow current density profiles but safety factors monotonically increasing from the magnetic axis to the plasma boundary. Application of a sufficient condition for linear stability implies that this condition is satisfied in a plasma area located on the high magnetic field side. Stabilization is related to the variation of the magnetic field perpendicular to the magnetic surfaces. The area in which the condition is satisfied depends on the plasma shape but is insensitive to the amplitude and shear of the flow.
グレード・シャフラノフ方程式の非線形解（Cicognaら 2010 Phys. Plasmas 17 102506）を、磁場に平行な非圧縮性流れを伴うプラズマへ拡張する。この解は、中空の電流密度分布を有するが、安全係数が磁気軸からプラズマ境界へ向かって単調に増加する、三日月形またはD字形の平衡状態を記述できる。線形安定性の十分条件の適用により、この条件は高磁場側に位置するプラズマ領域において満たされることが示される。安定化は、磁気面に垂直な磁場の変化に関連している。この条件が満たされる領域はプラズマ形状に依存するが、流れの振幅およびシアに対しては鈍感である。