An analytical approach to the calculation of a special class of field-reversed plasma equilibria is presented. The equilibria analysed are those of an infinite cylindrical plasma layer consisting of monoenergetic ions of fixed canonical angular momentum and 'cold' space-charge-neutralizing electrons immersed in a uniform field. An equation for the self-consistent orbits of the ions is derived and solved for field-reversing (and field-enhancing) equilibria characterized by the dimensionless parameters a/a0, ratio of plasma outer radius to ion gyroradius in the vacuum field, and s/a, ratio of inner to outer plasma radius. It is shown that field reversal is not possible for a/a0 < 2.0; strong field reversal requires both a/a0≫2.0 and s/a≪1.0. The analytical approach is then generalized to permit the inclusion of additional particle groups (ions or energetic electrons) and/or base fields with a radial gradient. Applications of the generalized solutions are to be discussed in a subsequent paper.
反転磁場プラズマ平衡の特殊なクラスに対する解析的アプローチを提示する。解析される平衡は、固定された正準角運動量を持つ単一エネルギーイオンと「冷たい」空間電荷中和電子からなる無限円筒状プラズマ層が、一様磁場中に置かれたものである。イオンの自己無撞着軌道の方程式を導出し、無次元パラメータであるa/a0（真空磁場中のイオンジャイロ半径に対するプラズマ外半径の比）およびs/a（プラズマ内半径と外半径の比）によって特徴づけられる磁場反転（および磁場増強）平衡について解く。a/a0 < 2.0では磁場反転が不可能であることが示される。強い磁場反転にはa/a0≫2.0かつs/a≪1.0の両方が必要である。その後、解析的アプローチを一般化して、追加の粒子群（イオンまたは高エネルギー電子）および/または動径勾配を持つ基底磁場を含めることを可能にする。一般化された解の応用については、続報で議論する予定である。