The flux surfaces' layout and the magnetic winding number q are important quantities for the performance and stability of tokamak plasmas. Normally, these quantities are iteratively derived by solving the plasma equilibrium for the poloidal and toroidal flux.In this work, a fast, non-iterative and magnetics-free numerical method is proposed to estimate the shape of the flux surfaces by an inward propagation of the plasma boundary shape, as can be determined for example by optical boundary reconstruction described in Hommen (2010 Rev. Sci. Instrum.81 113504), toward the magnetic axis, as can be determined independently with the motional Stark effect (MSE) diagnostic. Flux surfaces are estimated for various plasma regimes in the ITER, JET and MAST tokamaks and are compared with results of CRONOS reconstructions and simulations, showing agreement to within 1% of the minor radius for almost all treated plasmas.The availability of the flux surface shapes combined with the pitch angles measured using MSE allow the reconstruction of the plasma q-profile, by evaluating the contour-integral over the flux surfaces of the magnetic field pitch angle. This method provides a direct and exact measure of the q-profile for arbitrary flux surface shapes, which does not rely on magnetic measurements. Results based on estimated flux surface shapes show agreement with CRONOS q-profiles of better than 10%. The impact of the shape of the flux surfaces on the q-profile, particularly the profiles of elongation and Shafranov shift, and offsets in plasma boundary and the magnetic axis are assessed.OFIT+ was conceived for real-time plasma profile control experiments and advanced tokamak operation, and provides quickly and reliably the mapping of actuators and sensors to the minor radius as well as the plasma q-profile, independent of magnetic measurements.
磁気面の形状と磁気巻き数qは、トカマクプラズマの性能と安定性にとって重要な量である。通常、これらの量は、ポロイダルおよびトロイダル磁束に対するプラズマ平衡を解くことによって反復的に導出される。本研究では、磁気面の形状を推定するための高速で非反復的かつ磁気計測を必要としない数値手法を提案する。この手法は、例えばHommen（2010 Rev. Sci. Instrum. 81 113504）に記載された光学境界再構成によって決定できるプラズマ境界形状を、磁気軸に向かって内方向に伝播させるものであり、磁気軸はモーショナルシュタルク効果（MSE）計測によって独立に決定できる。磁気面はITER、JET、MASTトカマクの様々なプラズマ領域について推定され、CRONOS再構成およびシミュレーションの結果と比較され、ほぼすべての対象プラズマにおいて小半径の1%以内の一致を示した。磁気面形状とMSEを用いて測定されたピッチ角の組み合わせが利用可能になれば、磁場ピッチ角の磁気面上の輪郭積分を評価することにより、プラズマのqプロファイルの再構成が可能となる。この手法は、任意の磁気面形状に対してqプロファイルの直接的かつ正確な測定を提供し、磁気計測に依存しない。推定された磁気面形状に基づく結果は、CRONOSのqプロファイルと10%以上の精度で一致を示した。磁気面形状がqプロファイルに及ぼす影響、特に伸長度とシャフラノフシフトのプロファイル、ならびにプラズマ境界と磁気軸のオフセットの影響が評価された。OFIT+は、リアルタイムのプラズマプロファイル制御実験と先進トカマク運転のために考案され、磁気計測に依存することなく、アクチュエータとセンサーの小半径へのマッピングおよびプラズマのqプロファイルを迅速かつ確実に提供する。