In this study, linear neoclassical resistive instabilities are systematically examined in general toroidal plasmas employing the ballooning representation. The neoclassical modified layer equation is derived through the application of a multi-scale expansion methodology. Moreover, it is demonstrated that the derived layer equation admits an exact analytical solution. It is evident that, based on the inner layer solution and via the procedure of matching with the ideal region, the general dispersion relations modified by neoclassical bootstrap currents can be rigorously derived. These relations can subsequently be utilized to investigate resistive ballooning modes, resistive interchange modes, and neoclassical tearing modes. The analysis reveals that neoclassical bootstrap currents enhance the growth rates and exert a destabilizing influence on resistive ballooning and tearing modes. Furthermore, the resistive interchange mode exhibits complex behavior, wherein the bootstrap current-related factor possesses a critical value , with the unstable region defined as: . Additionally, these dispersion relations are analyzed in the context of a large aspect-ratio tokamak with a circular cross-section. It is established that the neoclassical effect exerts a substantial quantitative and qualitative influence on resistive instabilities. This investigation has yielded a more comprehensive and nuanced understanding of the impact of the neoclassical effect on resistive modes.
本研究では、一般トロイダルプラズマにおける線形新古典抵抗性不安定性を、バルーニング表現を用いて系統的に調べた。新古典修正層方程式は、多重尺度展開法の適用を通じて導出される。さらに、導出された層方程式が厳密な解析解を許容することが示される。内部層解に基づき、理想領域との整合の手続きを介して、新古典ブートストラップ電流によって修正された一般分散関係が厳密に導出できることは明らかである。これらの関係は、その後、抵抗性バルーニングモード、抵抗性交換モード、および新古典ティアリングモードを調査するために利用され得る。解析により、新古典ブートストラップ電流は成長率を増大させ、抵抗性バルーニングモードとティアリングモードに不安定化の影響を与えることが明らかになる。さらに、抵抗性交換モードは複雑な挙動を示し、そこではブートストラップ電流関連因子 は臨界値 を持ち、不安定領域は次のように定義される: 。さらに、これらの分散関係は、円形断面を持つ大アスペクト比トカマクの文脈で解析される。新古典効果が抵抗性不安定性に定量的かつ定性的に大きな影響を与えることが確立される。この研究により、抵抗性モードに対する新古典効果の影響について、より包括的でニュアンスのある理解が得られた。