A general set of equations that govern global resistive interchange, resistive internal kink and resistive infernal modes in a toroidal axisymmetric equilibrium are systematically derived in detail. Tractable equations are developed such that resistive effects on the fundamental rational surface can be treated together with resistive effects on the rational surfaces of the sidebands. Resistivity introduces coupling of pressure driven toroidal instabilities with ion acoustic waves, while compression introduces flute-like flows and damping of instabilities, enhanced by toroidal effects. It is shown under which equilibrium conditions global interchange, internal kink modes or infernal modes occur. The m = 1 internal kink is derived for the first time from higher order infernal mode equations, and new resistive infernal modes resonant at the q = 1 surface are reduced analytically. Of particular interest are the competing effects of resistive corrections on the rational surfaces of the fundamental harmonic and on the sidebands, which in this paper is investigated for standard profiles developed for the m = 1 internal kink problem.
トロイダル軸対称平衡における大局的抵抗性交換モード、抵抗性内部キンクモード、および抵抗性インファーナルモードを支配する一般的な方程式系が、系統的に詳細に導出される。基本有理面上の抵抗性効果が側帯波の有理面上の抵抗性効果とともに扱うことができるように、扱いやすい方程式が導出される。抵抗性は、圧力駆動型トロイダル不安定性とイオン音波との結合を導入し、一方、圧縮性は、フルート状の流れと、トロイダル効果によって増強された不安定性の減衰を導入する。どのような平衡条件下で大局的交換モード、内部キンクモード、またはインファーナルモードが発生するかが示される。m = 1 内部キンクモードは、高次のインファーナルモード方程式から初めて導出され、q = 1 有理面で共鳴する新しい抵抗性インファーナルモードが解析的に簡約される。特に重要なのは、基本高調波の有理面と側帯波の有理面における抵抗性補正の競合する効果であり、これは本論文において、m = 1 内部キンク問題に対して標準的に用いられるプロファイルを用いて調査される。