Symplectic integrators with long-term preservation of integrals of motion are introduced for the guiding-center motion of plasma particles in the toroidal magnetic fields of general topology. An efficient transformation to canonical coordinates from cylindrical and flux-like coordinates is discussed and applied using a single component of the magnetic vector potential as a spatial coordinate. This choice is efficient in both theoretical and numerical developments and marks a generalization of magnetic flux coordinates. The transformation enables the application of conventional symplectic integration schemes formulated in canonical coordinates, as well as variational integrators on the guiding-center system, without requiring magnetic flux coordinates. Symplectic properties and superior efficiency of the implicit midpoint scheme compared to conventional non-symplectic methods are demonstrated on perturbed tokamak fields with magnetic islands and stochastic regions. The presented findings are benchmarked against symplectic integration in canonicalized flux coordinates and Boozer coordinates on energetic particle losses in 3D magnetic configurations.
運動の積分の長期的保存を備えたシンプレクティック積分器が、一般的な位相構造を持つトロイダル磁場中のプラズマ粒子のガイドセンター運動に対して導入される。円筒座標およびフラックス様座標から正準座標への効率的な変換が議論され、磁気ベクトルポテンシャルの単一成分を空間座標として用いて適用される。この選択は理論的および数値的発展の両方において効率的であり、磁気フラックス座標の一般化を表す。この変換により、正準座標で定式化された従来のシンプレクティック積分スキームと、ガイドセンター系に対する変分積分器の適用が、磁気フラックス座標を必要とせずに可能となる。陰的中点スキームのシンプレクティック特性および従来の非シンプレクティック法に対する優れた効率が、磁気島および確率領域を有する摂動トカマク磁場上で実証される。提示された結果は、3次元磁場配位における高エネルギー粒子損失について、正準化されたフラックス座標およびブーザー座標でのシンプレクティック積分に対してベンチマークされる。