The nonlinear dynamics of zonal flows (ZFs) is investigated when geodesic acoustic modes (GAMs) have substantial influence on plasma states. Simultaneous existence of multiple GAMs with different radial phase velocities gives additional nonlinear mode couplings, and asymmetry of the turbulence spectrum induces energy exchanges between GAMs and a ZF. A set of model equations is derived to describe the nonlinear dynamics of a ZF, GAMs and ambient turbulence. The model includes the mechanism of ZF generation by a pair of GAMs, and the back interaction from the turbulence is solved self-consistently. Two stationary solutions are obtained; one is the known solution that the GAM propagates as a travelling wave with no ZF excitation, and the other is a new solution that a pair of GAMs forms a standing wave, which induces a ZF. The accessibility to the steady states, and the threshold for the transition between them are obtained. The GAM and ZF formation in the new state affects the background plasmas. The effects on the turbulent heat diffusivity and the ion heating rate are discussed.
帯状流（ZFs）の非線形ダイナミクスは、測地線音響モード（GAMs）がプラズマ状態に実質的な影響を与える場合について調べられる。異なる動径位相速度を持つ複数のGAMが同時に存在すると、追加の非線形モード結合が生じ、乱流スペクトルの非対称性がGAMとZFの間のエネルギー交換を誘起する。ZF、GAMs、および周囲の乱流の非線形ダイナミクスを記述する一連のモデル方程式が導出される。このモデルは、一対のGAMによるZF生成のメカニズムを含み、乱流からの逆作用は自己無撞着に解かれる。二つの定常解が得られる。一つは、GAMがZF励起を伴わずに進行波として伝播する既知の解であり、もう一つは、一対のGAMが定在波を形成し、それがZFを誘起する新しい解である。定常状態への到達可能性と、それらの間の遷移の閾値が得られる。新しい状態におけるGAMおよびZFの形成は、背景プラズマに影響を与える。乱流熱拡散率とイオン加熱率への影響が議論される。