It remains an open question to explain the dramatic change in intrinsic rotation induced by slight changes in electron density (White et al 2013 Phys. Plasmas20 056106). One proposed explanation is that momentum transport is sensitive to the second derivatives of the temperature and density profiles (Lee et al 2015 Plasma Phys. Control. Fusion57 125006), but it is widely considered to be impossible to measure these higher derivatives. In this paper, we show that it is possible to estimate second derivatives of electron density and temperature using a nonparametric regression technique known as Gaussian process regression. This technique avoids over-constraining the fit by not assuming an explicit functional form for the fitted curve. The uncertainties, obtained rigorously using Markov chain Monte Carlo sampling, are small enough that it is reasonable to explore hypotheses which depend on second derivatives. It is found that the differences in the second derivatives of and between the peaked and hollow rotation cases are rather small, suggesting that changes in the second derivatives are not likely to explain the experimental results.
電子密度のわずかな変化によって誘起される内部回転の劇的な変化を説明することは、未解決の問題のままである（White et al 2013 Phys. Plasmas20 056106）。提案されている説明の一つは、運動量輸送が温度と密度プロファイルの二次微分に敏感であるというものであるが（Lee et al 2015 Plasma Phys. Control. Fusion57 125006）、これらの高次微分を測定することは不可能であると広く考えられている。本論文では、ガウス過程回帰として知られるノンパラメトリック回帰手法を用いることで、電子密度と温度の二次微分を推定することが可能であることを示す。この手法は、フィッティング曲線に明示的な関数形を仮定しないことで、フィッティングを過度に制約することを避ける。マルコフ連鎖モンテカルロサンプリングを用いて厳密に得られた不確実性は、二次微分に依存する仮説を検証することが妥当であるほど十分に小さい。ピーク型とホロー型の回転の場合の間で、 と の二次微分の差はかなり小さく、二次微分の変化が実験結果を説明する可能性は低いことが示唆される。