The runaway electron mechanism is of great importance for the understanding of the generation of x- and gamma rays in atmospheric discharges. In 1991, terrestrial gamma-ray flashes (TGFs) were discovered by the Compton Gamma-Ray Observatory. Those emissions are bremsstrahlung from high energy electrons that run away in electric fields associated with thunderstorms. In this paper, we discuss the runaway threshold definition with a particular interest in the influence of the angular scattering for electron energy close to the threshold. In order to understand the mechanism of runaway, we compare the outcome of different Fokker–Planck and Monte Carlo models with increasing complexity in the description of the scattering. The results show that the inclusion of the stochastic nature of collisions smooths the probability to run away around the threshold. Furthermore, we observe that a significant number of electrons diffuse out of the runaway regime when we take into account the diffusion in angle due to the scattering. Those results suggest using a runaway threshold energy based on the Fokker–Planck model assuming the angular equilibrium that is 1.6 to 1.8 times higher than the one proposed by [1, 2], depending on the magnitude of the ambient electric field. The threshold also is found to be 5 to 26 times higher than the one assuming forward scattering. We give a fitted formula for the threshold field valid over a large range of electric fields. Furthermore, we have shown that the assumption of forward scattering is not valid below 1 MeV where the runaway threshold usually is defined. These results are important for the thermal runaway and the runaway electron avalanche discharge mechanisms suggested to participate in the TGF generation.
runaway electronメカニズムは、大気放電におけるX線およびガンマ線の生成を理解する上で極めて重要である。1991年、地上ガンマ線フラッシュ（TGF）がコンプトンガンマ線観測衛星によって発見された。これらの放射は、雷雲に伴う電場中で加速される高エネルギー電子からの制動放射である。本論文では、閾値近傍のエネルギーを持つ電子に対する角度散乱の影響に特に着目し、runaway閾値の定義について議論する。runawayメカニズムを理解するため、散乱の記述の複雑さが異なる複数のフォッカー・プランクモデルおよびモンテカルロモデルの結果を比較する。その結果、衝突の確率的性質を取り入れることで、閾値付近でのrunaway確率が滑らかになることが示された。さらに、角度方向への拡散を考慮すると、かなりの数の電子がrunaway領域から拡散により失われることが観測された。これらの結果は、周囲の電場の大きさに依存して、角度平衡を仮定したフォッカー・プランクモデルに基づくrunaway閾値エネルギーが、参考文献[1,2]で提案された値の1.6倍から1.8倍であることを示唆している。また、この閾値は前方散乱のみを仮定した場合の値の5倍から26倍であることも明らかになった。広範囲の電場値に対して有効な閾値電場のフィッティング式を提示する。さらに、runaway閾値が通常定義される1 MeV以下では、前方散乱の仮定が成立しないことを示した。これらの結果は、TGFの生成に関与すると示唆されている熱的runawayおよびrunawayなだれ放電メカニズムにとって重要である。