In this paper we study the resonance interaction between monochromatic electromagnetic waves and fully magnetized electrons in a model parabolic magnetic field (like, e.g., in the Earth's magnetotail). The smallness of certain physical parameters allows us to approach this problem using perturbation theory for multiscale (slow-fast) systems: the study of the global interaction is reduced to the analysis of slow passages of particles through a resonance. At the resonance, two important phenomena occur: capture into resonance and scattering on resonance. We show that while the primary adiabatic invariant (magnetic moment or Larmor radius) remains conserved, these processes result in destruction of the second, longitudinal, adiabatic invariant. We find significant acceleration of particles by capture into resonance, while the scatterings on resonances lead to decrease in energy and chaotization of particles.
本研究では、単色電磁波と完全磁化電子との間の、モデル放物線磁場（例えば、地球磁気圏尾部のような）における共鳴相互作用を研究する。特定の物理パラメータの小ささにより、マルチスケール（緩速）システムに対する摂動理論を用いてこの問題にアプローチすることが可能となる：大域的な相互作用の研究は、共鳴を通る粒子の緩やかな通過の解析に帰着される。共鳴において、二つの重要な現象が発生する：共鳴への捕捉と共鳴散乱である。我々は、主要な断熱不変量（磁気モーメントまたはラーモア半径）が保存される一方で、これらの過程が第二の、すなわち縦方向の断熱不変量の破壊をもたらすことを示す。我々は、共鳴への捕捉による粒子の顕著な加速を見出す一方、共鳴散乱はエネルギーの減少と粒子のカオス化をもたらすことを見出す。