We consider the nonlinear interaction of magnetized electrons with an oblique narrow-band electromagnetic wave-packet. The interaction is analysed over and near the local threshold to chaos. The statistical character of the forcing that controls the trajectories of the particles is also studied. We focus our analysis on issues related to energy and spatial diffusion across the magnetic field by following the evolution of the ensemble mean squares ⟨(γ − γ0)2⟩ and ⟨(r⊥−r⊥0)2⟩ for various values of the wave amplitude and angle of wave propagation. We study, in particular, the interaction of magnetized electrons with waves having strong and moderate amplitudes, near the transition to chaos, where the dynamics is complex and a mixture of periodic and stochastic orbits coexist. The electron diffusions in real and energy spaces are found to obey simple power laws in time, and the scaling exponents are indicative of sub-diffusion. This is a direct consequence of the effect of the resonant phase-space islands in the particle motion.
我々は、斜めに伝播する狭帯域電磁波パケットと磁化電子の非線形相互作用を考察する。この相互作用は、カオスへの局所的な閾値付近およびその近傍で解析される。粒子の軌道を制御する強制力の統計的性質も研究される。我々の解析は、磁場を横切るエネルギー拡散と空間拡散に関連する問題に焦点を当て、波の振幅と伝播角度の様々な値に対して、アンサンブル平均二乗 ⟨(γ − γ0)2⟩ と ⟨(r⊥ − r⊥0)2⟩ の時間発展を追跡する。特に、カオスへの遷移近傍における強度および中程度の振幅を持つ波と磁化電子の相互作用を研究する。そこでは、ダイナミクスは複雑であり、周期的軌道と確率的軌道が混在する。実空間およびエネルギー空間における電子の拡散は、時間に対して単純なべき乗則に従うことが見出され、そのスケーリング指数はサブ拡散を示す。これは、粒子運動における共鳴位相空間アイランドの効果の直接的な結果である。