Recently, the validity of the guiding-center approach to model relativistic runaway electrons in tokamaks has been challenged by full-orbit simulations that demonstrate the breakdown of the standard magnetic moment conservation. In this paper, we derive a new expression for the magnetic moment of relativistic runaway electrons with , which is conserved significantly better than the standard one. The new result includes one of the second-order corrections in the standard guiding-center theory which, in case of runaway electrons with , can peculiarly be of the same order as the lowest-order term. The better conservation of the new magnetic moment also explains the collisionless pitch-angle-scattering effect observed in full-orbit simulations since it allows momentum transfer between the perpendicular and parallel directions when the runaway electron is accelerated by an electric field. While the derivation of the second-order correction to the magnetic moment in general case would require the full extent of the relativistic second-order guiding-center theory, we exploit the Lie-perturbation method at the limit which simplifies the computations significantly. Consequently, we present the corresponding guiding-center equations applicable to runaway electrons.
近年、トカマクにおける相対論的ランナウェイ電子をモデル化するためのガイドセンター近似の妥当性が、標準的な磁気モーメント保存の破綻を示すフルオービットシミュレーションによって疑問視されている。本論文では、 を有する相対論的ランナウェイ電子の磁気モーメントに対する新たな式を導出する。この式は標準的なものよりも有意に良く保存される。新たな結果には、標準的なガイドセンター理論における二次補正の一つが含まれており、 を有するランナウェイ電子の場合には、これが特異的に最低次の項と同程度の大きさになり得る。新たな磁気モーメントのより良い保存は、フルオービットシミュレーションで観察された無衝突ピッチ角散乱効果も説明する。なぜなら、それはランナウェイ電子が電場によって加速されるときに、垂直方向と平行方向の間の運動量輸送を可能にするからである。一般的な場合における磁気モーメントへの二次補正の導出には、相対論的二次ガイドセンター理論の全容が必要となるが、我々は極限 におけるリー摂動法を利用することで、計算を大幅に簡略化する。その結果、ランナウェイ電子に適用可能な対応するガイドセンター方程式を提示する。