For energetic runaway electrons in tokamaks, synchrotron radiation is the main mechanism of energy loss and an important means for diagnosis. It has been revealed that the lowest order guiding-center assumption no longer holds for energetic runaway electron dynamics in complex tokamak fields. Accordingly, an ensuing question is whether the synchrotron radiation laws derived from the guiding-center model still apply to runaway electrons. In this paper, we conduct a detailed study of the errors of guiding-center radiation model (GCRM) under different conditions, thereby providing a basis for its applicable conditions. Numerical calculations show that GCRM aligns closely with the exact synchrotron radiation formula for charged particles in the non-relativistic region. However, in the relativistic region, the discrepancy increases with the pitch angle. Although the violation of guiding-center assumption becomes more pronounced with the increase of relativistic factors, the relative error of the guiding-center radiation rule does not increase with the indicator of the guiding-center deviation, i.e. the relative variations of the background magnetic field and magnetic moment within one gyro-period. Instead, the relative error δ decreases as the increase of and . However, the pitch angle clearly has a significant impact on the accuracy of the guiding-center radiation law. The strength of the background magnetic field significantly affects the validation of GCRM, particularly at small pitch angles. A weaker magnetic field results in a greater discrepancy. In the parameter space spanned by energy and pitch angle, the relative error δ of total synchrotron radiation power calculated from GCRM reveals a ‘nose-like’ structure, suggesting a surprisingly non-monotonic dependence on these variables. For runaway electrons experimentally measured in several tokamaks, the relative error of the GCRM varies from 86% to 100%.
トカマク中の高エネルギー逃走電子にとって、シンクロトロン放射はエネルギー損失の主要な機構であり、診断の重要な手段でもある。複雑なトカマク磁場中での高エネルギー逃走電子のダイナミクスには、最低次の旋回中心仮定がもはや成り立たないことが明らかにされている。それに伴い、旋回中心モデルから導出されたシンクロトロン放射則が逃走電子に対してもなお適用可能であるかという疑問が生じる。本論文では、異なる条件下での旋回中心放射モデル（GCRM）の誤差を詳細に調べ、その適用条件の基礎を与える。数値計算により、GCRMは非相対論的領域では荷電粒子の正確なシンクロトロン放射公式とよく一致することが示される。しかし、相対論的領域では、その不一致はピッチ角とともに増大する。相対論的因子の増大に伴い旋回中心仮定の破れはより顕著になるが、旋回中心放射則の相対誤差は、旋回中心からのずれの指標、すなわち1ジャイロ周期内での背景磁場と磁気モーメントの相対変動とともに増大することはない。むしろ、相対誤差δはそれらの増加とともに減少する。一方、ピッチ角は旋回中心放射則の精度に明らかに大きな影響を与える。背景磁場の強さはGCRMの妥当性に著しい影響を及ぼし、特に小さなピッチ角で顕著である。磁場が弱いほど、より大きなずれが生じる。エネルギーとピッチ角が張るパラメータ空間において、GCRMから計算された全シンクロトロン放射パワーの相対誤差δは「鼻状」構造を示し、これらの変数に対する驚くべき非単調依存性を示唆する。いくつかのトカマクで実験的に計測された逃走電子については、GCRMの相対誤差は86%から100%の範囲にある。