The 'density limit' is one of the fundamental bounds on tokamak operating space, and is commonly estimated via the empirical Greenwald scaling. This limit has garnered renewed interest in recent years as it has become clear that ITER and many tokamak pilot plant concepts must operate near or above the Greenwald limit to achieve their objectives. Evidence has also grown that the Greenwald scaling—in its remarkable simplicity—may not capture the full complexity of the density limit. In this study, we assemble a multi-machine database to quantify the effectiveness of the Greenwald limit as a predictor of the L-mode density limit and compare it with data-driven approaches. We find that a boundary in the plasma edge involving dimensionless collisionality and pressure, , achieves significantly higher accuracy (false positive rate (FPR) of 2.3% at a true positive rate (TPR) of 95%) of predicting density limit disruptions than the Greenwald limit (FPR of 13.4% at a TPR of 95%) across a multi-machine dataset including metal- and carbon-wall tokamaks (AUG, C-Mod, DIII-D, and TCV). This two-parameter boundary succeeds at predicting L-mode density limits by robustly identifying the radiative state preceding the terminal MHD instability. This boundary can be applied for density limit avoidance in current devices and in ITER, where it can be measured and responded to in real time.
密度限界はトカマク運転領域の基本的な境界の一つであり、一般に経験的グリーンワルドスケーリングによって推定される。この限界は、ITERや多くのトカマクパイロットプラント概念がその目的を達成するためにグリーンワルド限界近傍またはそれ以上で運転する必要があることが明らかになるにつれ、近年再び関心を集めている。また、グリーンワルドスケーリングは—その驚くべき単純さにもかかわらず—密度限界の完全な複雑さを捉えていない可能性があるという証拠も増えている。本研究では、Lモード密度限界の予測因子としてのグリーンワルド限界の有効性を定量化し、データ駆動型アプローチと比較するために、多機種データベースを構築する。我々は、金属壁およびカーボン壁トカマク(AUG、C-Mod、DIII-D、TCV)を含む多機種データセット全体において、無次元衝突度と圧力, , を含むプラズマ端部の境界が、グリーンワルド限界(TPR 95%でFPR 13.4%)よりも有意に高い精度(TPR 95%でFPR 2.3%)で密度限界ディスラプションを予測することを見いだした。この2パラメータ境界は、終端MHD不安定性に先行する放射状態をロバストに同定することにより、Lモード密度限界の予測に成功する。この境界は、現在の装置およびITERにおける密度限界回避に適用でき、そこではリアルタイムに測定して対応することができる。