In order to investigate finite beta effects on the toroidal field ripple in a tokamak, three-dimensional free-boundary magnetohydrodynamics (MHD) equilibria are studied for a tokamak configuration that has an aspect ratio of 3.5 and an almost circular cross-section. Equilibria that are consistent with the non-axisymmetric external magnetic field are obtained by the VMEC code with a prescribed safety factor profile. To study tokamak configurations with a free-boundary constraint, we modify the boundary condition to specify the plasma position and size in the VMEC code. From the equilibria obtained, the change of the toroidal field ripple due to the finite pressure is calculated and the three-dimensional MHD effect on the ripple is estimated. In a finite pressure equilibrium, the toroidal ripple is changed by the equilibrium plasma current. The influence of the purely three-dimensional MHD effect on the toroidal field ripple is not large but the ripple is also changed by the variation of the axisymmetric component in finite pressure equilibria. In a medium-beta equilibrium, high energy particle confinement changes significantly due to the variation of the ripple well depth along the field line, because of the Shafranov shift, the change of the magnetic field line pitch due to the Pfirsch–Schlüter current, and the above mentioned finite pressure effect on the field ripple.
トカマクにおけるトロイダル磁場リップルに対する有限ベータ効果を調査するため、アスペクト比3.5、ほぼ円形断面を有するトカマク配位について、三次元自由境界磁気流体力学（MHD）平衡を研究した。非軸対称外部磁場と整合する平衡は、安全係数分布を指定したVMECコードによって得られた。自由境界拘束を有するトカマク配位を研究するため、VMECコードにおいてプラズマ位置とサイズを指定する境界条件を修正した。得られた平衡から、有限圧力によるトロイダル磁場リップルの変化を計算し、リップルに対する三次元MHD効果を評価した。有限圧力平衡において、トロイダル磁場リップルは平衡プラズマ電流によって変化する。純粋に三次元的なMHD効果のトロイダル磁場リップルへの影響は大きくないが、リップルは有限圧力平衡における軸対称成分の変化によっても変化する。中程度のベータ平衡では、高エネルギー粒子の閉じ込めは、シャフラノフシフト、ピファーシュ・シュリュータ電流による磁力線ピッチの変化、および上述の磁場リップルに対する有限圧力効果により、磁力線に沿ったリップル井戸深さの変化を通じて有意に変化する。