磁場リップル

トカマクの磁場リップル(磁場リップル、field ripple)とは、トロイダル磁場コイルが有限本数で配置されていることに起因して生じる、トロイダル方向の周期的な磁場強度の変調のことである。理想的なトカマクはトロイダル方向に厳密な軸対称性をもつが、コイルが離散的に置かれているため、コイル面の真下では磁場が強く、コイルとコイルの間では弱くなる。この変調の振幅はリップル振幅と呼ばれ、プラズマ縁で典型的には数パーセント程度であり、例えば実験では境界部で0.5%から5.5%の範囲で意図的に変えて調べられた例がある。軸対称性の破れは、個々の粒子の磁力線に沿った運動にはほとんど影響しないが、バナナ軌道をもつ捕獲粒子や高エネルギー粒子の長時間挙動に系統的なドリフトと拡散を生み、輸送、回転、そして炉設計にまで及ぶ影響をもつ。

トロイダル磁場リップルの起源

トカマクのトロイダル磁場は、環を取り囲む一連のコイルによって作られる。コイル本数が有限である限り、磁場はトロイダル角方向に厳密には一定にならず、コイル本数を N とすれば角方向に N 周期の変調が重畳する。この変調の相対振幅はコイル半径の位置で最も大きく、プラズマ中心では小さく、プラズマ縁、とりわけ最外殻磁気面の近くで最大になる。これは縁ほどコイルに近いためである。

リップルの大きさは装置設計の基本的なパラメータの一つであり、コイル本数を増やせば減るが、装置は大型かつ高価になる。また、コイルの設置誤差やずれも局所的な非軸対称性を追加する。さらに、プラズマの有限ベータ効果によって平衡自体が三次元的に変形し、リップル構造が真空場の予測からずれることもある。このようにリップルは「設計で決まる静的な量」でありながら、運転条件や材料構成によっても変化しうる量である。

リップルによる熱粒子の輸送

リップルが輸送に効く経路は主に二つある。第一は、バナナ軌道をもつ捕獲粒子がリップルの磁場強度変調と共鳴して受けるドリフトである。軸対称トカマクでは捕獲粒子は閉じたバナナ軌道を描くが、リップルがあると軌道の足元で磁場強度の周期的な変調を受け、トロイダル方向の非対称なドリフトが蓄積する。これによって粒子拡散係数とイオン熱伝導係数に追加項が生じ、その大きさは既存のトカマクでは新古典拡散と同程度に達しうる。第二は、リップルの谷、すなわちコイルとコイルの間の磁場が弱い領域に新たに捕獲される粒子によるものである。リップル捕獲粒子は局所的な磁場井戸の中でドリフトし、コイル面に沿った特徴的な損失経路をもつ。

これらの輸送機構は、衝突の有無によってさらに様相が変わる。衝突が支配的な領域ではフォッカー・プランク方程式を解いて捕獲粒子分布を求める新古典的な取り扱いが有効であり、リップル分布の非対称性を正しく入れることで粒子流束とイオン熱流束が定量化される。一方、衝突がほとんどない高エネルギー領域では、粒子の運動とリップル摂動との共鳴が重なり合うことで軌道が確率論的(ストカスティック)化する。共鳴の重なりが生じる臨界リップル値はチャリコフ基準で与えられ、リップルが弱い領域と強い領域で異なる拡散則が導かれる。この確率論的拡散は、後述のアルファ粒子閉じ込めにとって特に重要である。

高エネルギー粒子・アルファ粒子の損失

リップルの影響が最も深刻なのは、中性ビーム入射やマイクロ波加熱で生成される、そしてで生まれる3.5 MeVのである。これらは衝突が少なく、軌道が大きいため、リップル捕獲損失とバナナドリフト損失という二つの経路で直接プラズマ外へ逃げうる。実験的には、短パルスの中性ビーム入射後のの減衰から高速が推定され、平行通過粒子の入射では損失がほぼ零であるのに対し、捕獲粒子の入射ではリップル捕獲による対流的損失とリップルバナナ拡散の両方が観測されることが示された。軌道追跡モンテカルロ計算はこの損失を定量的に再現し、リップル損失予測の標準手法となっている。