Magnetic reconnection in 3D fusion devices is investigated. With the use of Boozer co-ordinates, we reduce the non-linear resistive magnetohydrodynamic equations in the limit of large aspect ratio and finite pressure fluctuations, to obtain a set of non-linear equations suitable for magnetic reconnection studies in stellarators. Magnetic flux unfreezing due to a finite electron mass is also considered. Equations that govern the linear regime and some of their general properties are given. We emphasise the role of magnetic geometry and identify how some aspects of stellarator optimisation could have an impact on reconnecting instabilities, in particular by exacerbating those enabled by electron inertia. The effect of 3D coupling on the linear reconnection rates and the mode structure is quantitatively addressed in the case in which the equilibrium rotational transform has one specific resonant location for which one mode can reconnect while coupled to an arbitrary number of non-resonant harmonics. The full problem is rigorously reduced to an equivalent cylindrical one, by introducing some geometrically modified plasma inertial and dissipative scales. The 3D scalings for the growth rates of reconnection instabilities and their destabilisation criteria are given.
3次元核融合装置における磁気リコネクションを調査する。ブーザー座標を用いることで、大アスペクト比かつ有限圧力変動の極限における非線形抵抗性磁気流体力学方程式を簡約化し、ステラレーターにおける磁気リコネクションの研究に適した非線形方程式系を得る。有限電子質量による磁束の凍結解除も考慮する。線形領域を支配する方程式と、その一般的性質のいくつかを示す。我々は磁気幾何学の役割を強調し、ステラレーター最適化のいくつかの側面が、特に電子慣性によって可能となるリコネクション不安定性を増幅させることにより、リコネクション不安定性に影響を与え得る方法を特定する。平衡回転変換が、任意の数の非共鳴高調波と結合しながら一つのモードがリコネクションを起こし得る特定の共鳴位置を一つ有する場合について、線形リコネクション率とモード構造に対する3次元結合の効果を定量的に扱う。幾何学的に修正されたプラズマ慣性スケールと散逸スケールを導入することにより、全問題を等価な円筒問題へ厳密に簡約化する。リコネクション不安定性の成長率とその不安定化条件に対する3次元スケーリング則を示す。