We have transformed the Stokes equation to equations written in the polarization ellipse parameters. Since the transformed Stokes equations directly describe change in each polarization ellipse parameter, they enable us to easily and comprehensively understand change in the polarization ellipse in a plasma. We have obtained highly accurate approximate solutions of the transformed Stokes equation in order to connect the measured polarization state to the plasma parameters (the electron density and the magnetic field) in a short CPU time. We have compared our solutions and the other approximate solutions proposed by previous studies. Only our solutions have shown good agreement between the polarization parameters and the line-integrated plasma parameters. The errors of our solutions are less than 2% of the domain of each polarization parameter up to the high electron density (∼7 × 1020 m−3) and the long laser wavelength (∼170 µm). The CPU time of our solutions is 10 times shorter than that of the Stokes equation.
我々はストークス方程式を偏光楕円パラメータで記述された方程式に変換した。変換されたストークス方程式は各偏光楕円パラメータの変化を直接記述するため、プラズマ中の偏光楕円の変化を容易かつ包括的に理解することを可能にする。我々は、測定された偏光状態をプラズマパラメータ（電子密度と磁場）に短いCPU時間で関連付けるために、変換されたストークス方程式の高精度な近似解を得た。我々は、我々の解と先行研究で提案された他の近似解を比較した。我々の解のみが、偏光パラメータと線積分されたプラズマパラメータの間に良好な一致を示した。我々の解の誤差は、高い電子密度（∼7×10²⁰ m⁻³）および長いレーザー波長（∼170 µm）まで、各偏光パラメータの領域の2%未満である。我々の解のCPU時間は、ストークス方程式のそれより10倍短い。