Tokamak ignition equilibria and their stability are examined in a radially dependent model with empirical (Alcator) scaling for the energy confinement time. The empirical energy loss term corresponds to a diffusion operator, whose stationary eigenfunctions are the ignition equilibria. The dispersion relation for fluctuations around these equilibria is then derived, yielding the threshold for thermal instability. The instability growth rate is non-linearly enhanced by broadening of the temperature profile, which broadening is itself caused by an increase in temperature. Saturation of the instability occurs at a lower temperature than that indicated by zero-dimensional considerations. The model system appears to have no built-in saturation mechanism, other than the D-T reaction slow-down.
トカマク点火平衡とその安定性を、エネルギー閉じ込め時間に関する経験的（アルケーター）スケーリングを備えた動径方向依存モデルにおいて調べる。経験的エネルギー損失項は拡散演算子に対応し、その定常固有関数が点火平衡となる。これらの平衡周辺の変動に対する分散関係を導出し、熱的不安定性の閾値を得る。不安定性の成長率は、温度分布のブロード化によって非線形的に増強され、そのブロード化自体は温度上昇によって引き起こされる。不安定性の飽和は、ゼロ次元の考察が示す温度よりも低い温度で生じる。このモデル系は、D-T反応の減速以外に、内在的な飽和メカニズムを持たないように見える。