The branching equilibria of a family of hydromagnetic equilibria are defined and studied. It is shown that if the laws of motion satisfy certain very general conditions, the results of this study permit the formulation of a criterion necessary for stability.A formalism independent of geometry is introduced and a variation principle is found from which the equilibrium equations are derived.The method proposed is used to study the stability of plane, cylindrical and rotational equilibria, and the results are compared with those obtained with explicit laws of motion.In cases of tubular configurations, a stricter criterion is obtained than that derived from classical magnetohydrodynamics since new possibilities of instability are taken into account corresponding to changes in topology of the magnetic surfaces.
磁気流体力学平衡の分岐は定義され、研究される。運動法則が特定の非常に一般的な条件を満たすならば、この研究の結果は安定性に必要な基準の定式化を可能にすることが示される。幾何学に依存しない形式主義が導入され、平衡方程式が導出される変分原理が見出される。提案された方法は、平面、円筒、および回転平衡の研究に用いられ、その結果は明示的な運動法則を用いて得られたものと比較される。管状配置の場合には、磁気面の位相の変化に対応する新たな不安定性の可能性が考慮されるため、古典的な磁気流体力学から導かれる基準よりも厳密な基準が得られる。