Motivated by the superior confinement observed in the relaxed three dimensional (3D) states in the reversed field pinch, 3D plasma equilibria in coordinate systems based on space curves with a constant curvature as the axial coordinates are studied by using the method of metric perturbation. Constancy of the curvature allows the development of magnetohydrodynamic equilibrium with asymptotic good 2D flux surfaces near the coordinate axis. The perturbation parameter is the product of the torsion variation along the coordinate axis and the distance from it. The lowest order equilibrium with good 2D flux surfaces is symmetric with respect to translation along the space curve. It embodies the approximate toroidal-helical symmetry and is determined by a generalized Grad–Shafranov equation which includes information of the constant curvature and the average torsion of the space curve. Based on this fundamental equilibrium, a formal scheme is developed that allows us to find the ideal MHD equilibrium taking into account the full metric variation of the torsion along the spatial axis. In this limit, the flux surfaces are shown to exist for the full plasma. Numerical examples are given for the lowest order equilibria. It is suggested that equilibria based on this type of coordinates can allow easier evaluation of plasma shapes and magnetic boundary conditions that are more compatible with the relaxed central core. This could be the needed requirement for strongly self-organized equilibria with a large good confinement region.
反転磁場ピンチにおける緩和した三次元（3D）状態で観測される優れた閉じ込めに動機づけられ、軸座標として一定曲率を持つ空間曲線に基づく座標系における3Dプラズマ平衡を、計量摂動法を用いて研究する。曲率が一定であることにより、座標軸近傍で漸近的に良好な2Dフラックス面を持つ磁気流体力学平衡の展開が可能になる。摂動パラメータは、座標軸に沿った捩率の変化とそこからの距離の積である。良好な2Dフラックス面を持つ最低次の平衡は、空間曲線に沿った並進に関して対称である。これは近似的なトロイダル・ヘリカル対称性を具現化し、空間曲線の一定曲率と平均捩率の情報を含む一般化されたGrad–Shafranov方程式によって決定される。この基本平衡に基づいて、空間軸に沿った捩率の完全な計量変化を考慮した理想MHD平衡を見出すことを可能にする形式的なスキームが開発される。この極限では、フラックス面がプラズマ全体に対して存在することが示される。最低次の平衡に対する数値例が示される。この種の座標系に基づく平衡は、緩和した中心コアとより適合性の高いプラズマ形状と磁気境界条件の評価を容易に可能にすることが示唆される。これは、大きな良好閉じ込め領域を持つ強く自己組織化された平衡に必要な要件となり得る。