In this work we study first the most general toroidal equilibria in the neighbourhood of a magnetic axis, characteristic line in toroidal topology. For this purpose we use a system of tri-orthogonal coordinates tied to the magnetic axis, which is defined with the help of its own intrinsic co-ordinates: R(s) and T(s). The results of the equilibrium calculations show that all other things being equal, no further equilibrium is possible in general when the angle ιc0 of rotational transformation on the magnetic axis approaches a whole multiple of 2π. We give the developments of the physical quantities at equilibrium as far as the third order. We deduce from these properties a classification of toroidal equilibria, and some examples are treated.In the second part we study the stability of these equilibria in terms of localized displacements. The results indicate some regions of stabilities for configurations characterized by ι0c/2π≈k: A simple example of a straight stellarator is treated and furnished with conditions for equilibrium and stability characterized by some βc's of equilibrium and stability.
本論文では、トロイダル位相幾何学における特性線である磁気軸の近傍における、最も一般的なトロイダル平衡を最初に研究する。この目的のために、我々は磁気軸に結び付けられた三重直交座標系を用いる。この座標系は、磁気軸自身の固有座標であるR(s)およびT(s)を用いて定義される。平衡計算の結果は、他のすべての条件が等しい場合、磁気軸上の回転変換の角度ιc0が2πの整数倍に近づくとき、一般的にはそれ以上の平衡は存在しないことを示している。我々は、平衡状態における物理量の展開を3次まで与える。これらの性質から、トロイダル平衡の分類を導出し、いくつかの例を扱う。第二部では、局所的な変位の観点からこれらの平衡の安定性を研究する。結果は、ι0/2π≈kで特徴づけられる配位に対する安定領域を示す。単純な直線ステラレーターの例が取り上げられ、平衡および安定性のための条件が、いくつかのβcの平衡および安定性パラメータを用いて与えられる。