Magnetic field lines near a given closed field line which is taken as a magnetic axis are calculated analytically. Existence properties are obtained for equilibria whose rotational transform on a magnetic axis is an integer multiple of ½. The results are applied to a tokamak with a perturbation of the main field, the ℓ = 2 stellarator, the stability properties of equilibria with vanishing rotational transform, and the scaling of the equilibrium β-value in configurations without net longitudinal current and with small rotational transform.
磁気軸として取られる与えられた閉じた磁力線の近傍の磁力線を解析的に計算する。磁気軸上の回転変換が1/2の整数倍であるような平衡に対する存在性質が得られる。結果は、主磁場の摂動を伴うトカマク、ℓ=2ステラレーター、回転変換が消滅する平衡の安定性、および正味の縦方向電流がなく回転変換が小さい配位における平衡β値のスケーリングに適用される。