The stationary equilibrium of an axisymmetric plasma characterized by toroidal and poloidal flows is considered within the framework of ideal double adiabatic magnetohydrodynamic equations. The problem is reduced to a nonlinear partial differential equation for the poloidal magnetic flux function, containing six surface functions, plus a nonlinear algebraic Bernoulli equation defining the plasma density. Ellipticity conditions and bifurcations of its solutions are discussed in the limit of small beta, appropriated for tokamak-like equilibria. Possible connections with the L-H transition are suggested.
軸対称プラズマの定常平衡を、トロイダル流およびポロイダル流を特徴とする理想二断熱磁気流体力学方程式の枠組み内で考察する。この問題は、6つの表面関数を含むポロイダル磁束関数に関する非線形偏微分方程式と、プラズマ密度を定義する非線形代数ベルヌーイ方程式に帰着される。その解の楕円性条件と分岐について、トカマク型平衡に適用される小ベータ極限で議論する。L-H遷移との関連の可能性が示唆される。