The tokamak plasmas in most of the present experiments and those considered for the future reactors are up–down asymmetric in nature. This asymmetry arises due to external coils and conducting structures which surround the plasma. The analytical description of these equilibria using mathematically simpler methods is useful for the theoretical study of stability and transport. Such a tokamak equilibrium has been constructed analytically for arbitrary aspect ratios. The asymmetric nature arises through the homogeneous part of the exact solution of the Grad–Shafranov equation with a choice of pressure and toroidal function as linear in poloidal flux. These solutions can describe both single- and double-null divertor plasmas with an appropriate choice of plasma boundary. This has been used to construct DIII-D and ITER-like equilibrium and compared with those computed numerically.
トカマクプラズマは、現在のほとんどの実験装置および将来の炉心で検討されているものにおいて、上下非対称性を有している。この非対称性は、プラズマを囲む外部コイルおよび導体構造に起因して生じる。数学的に簡潔な手法を用いたこれらの平衡の解析的記述は、安定性および輸送の理論的研究に有用である。このようなトカマク平衡は、任意のアスペクト比に対して解析的に構築されている。非対称性は、圧力およびポロイダル磁束の線形関数としてのトロイダル関数を選んだ場合のグロッド・シャフラノフ方程式の厳密解の同次部分を通じて生じる。これらの解は、プラズマ境界を適切に選ぶことにより、シングルヌルおよびダブルヌルダイバータプラズマの両方を記述することができる。これは、DIII-DおよびITER類似平衡の構築に用いられ、数値計算による結果と比較されている。