Very simple semi-analytic solutions of the Grad–Shafranov equation for toroidally axisymmetric plasma equilibria are presented. These solutions can be used to construct model configurations with their cross-sections having finite aspect ratio, large elongation and triangularity, suitable for modeling the standard tokamak and spherical torus (ST) equilibia. Besides, the model configuration thus obtained has a special merit that it can model the divertor plasma configuration by a single solution both in the plasma region and outside. The method is basically an extension of the original fixed boundary solution. The new model configuration is a combination of two semi-analytic one-dimensional functions in the R-direction and a cosine function in the z-direction. As examples, D-shape tokamak-like divertor plasmas are presented in detail. These solutions provide a convenient tool for investigating the stability, transport and other related physics both for tokamaks and STs.
トロイダル軸対称プラズマ平衡に対するグラード・シャフラノフ方程式の非常に単純な半解析解を提示する。これらの解は、有限アスペクト比、有限の伸長度、および三角形度を有する断面を持つモデル配位を構築するために使用でき、標準的なトカマクおよび球状トーラス（ST）平衡のモデル化に適している。さらに、このようにして得られるモデル配位は、プラズマ領域内外の両方において単一の解によってダイバータプラズマ配位をモデル化できるという特別な利点を有する。この方法は基本的に、元の固定境界解の拡張である。新しいモデル配位は、R方向の2つの半解析的一変数関数とz方向の余弦関数の組み合わせである。例として、D字形のトカマク様ダイバータプラズマを詳細に提示する。これらの解は、トカマクおよびSTの両方について、安定性、輸送、およびその他の関連する物理を調査するための便利なツールを提供する。