An analytic form to describe the boundary of an axisymmetric plasma is proposed. This new form uses a generalization of the family of superellipses. The plasma boundaries of existing tokamaks are well described using the compact notation. The form employs eleven parameters of which five are standard, two are generalizations of a standard parameter and four are introduced here. With these same parameters, a closed-form analytic solution can be used to generate new boundaries without x-points. If the desired boundary has x-points, the analytic form can be extended in a manner for which a closed-form solution has not been found, but does have an exact solution that can be found numerically. This new form should be useful for variety of physics studies that use magnetohydrodynamic equilibria, such as the dependence of plasma stability on shape and design of poloidal field coil sets that can support a defined range of shapes.
軸対称プラズマの境界を記述するための解析形式を提案する。この新しい形式は、スーパー楕円の族の一般化を用いる。既存のトカマクのプラズマ境界は、このコンパクトな表記法によって良好に記述される。この形式は11個のパラメータを用いるが、そのうち5個は標準的であり、2個は標準的なパラメータの一般化であり、4個はここで新たに導入されるものである。これらの同じパラメータを用いることで、X点を持たない新しい境界を生成するための閉形式解析解が得られる。所望の境界がX点を持つ場合には、解析形式を拡張することができるが、その場合には閉形式解は見出されていないものの、数値的に求めることができる厳密解が存在する。この新しい形式は、プラズマ安定性の形状依存性や、定義された形状の範囲を支持できるポロイダル磁場コイルセットの設計など、磁気流体力学平衡を用いる様々な物理研究に有用であると考えられる。