Time-dependent Tokamak equilibria are investigated for which the magnetohydrostatic equilibrium equation is satisfied at each instant and the driving terms are due to small but finite scalar resistivity. Explicit solutions are obtained under the following conditions: (a) the standard Tokamak expansion is used; (b) the temperature is assumed to be spatially constant within the plasma; (c) the toroidal field is the vacuum field; (d) the time scale is −1 ts or −2ts, where ts is the ordinary skin time and the expansion parameter. The solutions are characterized by a poloidal energy ratio of unity and four time-dependent parameters (the applied toroidal electric and magnetic fields, the ellipticity of the plasma cross-section, and the major radius) which are connected by a differential equation in time. An additional time-dependent parameter is the triangularity of the plasma cross-section. Two cases are considered with respect to the equation of state, T = const and the adiabatic equation of state. Another way of characterizing the equilibria obtained is in terms of the total energy per length W/R and the total toroidal current I. The scaling W/R ∝ I2 R−2(a(l-a))1/2, where R is the major radius and a characterizes the ellipticity, is valid throughout.
時間依存トカマク平衡を、各瞬間において磁気静水圧平衡方程式が満たされ、駆動項が小さな有限スカラー抵抗率に起因する場合について調査する。以下の条件下で陽表的解が得られる：(a) 標準的なトカマク展開を用いる；(b) プラズマ内部の温度は空間的に一定であると仮定する；(c) トロイダル磁場は真空磁場である；(d) 時間スケールは −1 ts または −2ts であり、ここで ts は通常の表皮時間、 は展開パラメータである。解は、ポロイダルエネルギー比が1に等しく、4つの時間依存パラメータ（印加トロイダル電場および磁場、プラズマ断面の楕円度、主半径）によって特徴づけられ、これらは時間に関する微分方程式によって結び付けられる。追加の時間依存パラメータとして、プラズマ断面の三角形度がある。状態方程式に関して、T = const および断熱状態方程式の2つの場合を考察する。得られた平衡を特徴づける別の方法として、単位長さあたりの全エネルギー W/R および全トロイダル電流 I によるものがある。スケーリング則 W/R ∝ I2 R−2(a(l-a))1/2 は、ここで R は主半径、a は楕円度を特徴づけるパラメータであるが、全体を通じて有効である。