We derive axisymmetric equilibrium equations in the context of the hybrid Vlasov model with kinetic ions and massless fluid electrons, assuming isothermal electrons and deformed Maxwellian distribution functions for the kinetic ions. The equilibrium system comprises a Grad–Shafranov partial differential equation and an integral equation. These equations can be utilized to calculate the equilibrium magnetic field and ion distribution function, respectively, for given particle density or given ion and electron toroidal current density profiles. The resulting solutions describe states characterized by toroidal plasma rotation and toroidal electric current density. Additionally, due to the presence of fluid electrons, these equilibria also exhibit a poloidal current density component. This is in contrast to the fully kinetic Vlasov model, where axisymmetric Jeans equilibria can only accommodate toroidal currents and flows, given the absence of a third integral of the microscopic motion.
我々は、運動論的イオンと質量のない流体電子を持つハイブリッドVlasovモデルの文脈で、等温電子と運動論的イオンの変形マクスウェル分布関数を仮定して、軸対称平衡方程式を導出する。平衡システムは、Grad–Shafranov偏微分方程式と積分方程式から構成される。これらの方程式は、与えられた粒子密度、または与えられたイオンおよび電子のトロイダル電流密度分布に対して、それぞれ平衡磁場とイオン分布関数を計算するために利用できる。得られる解は、トロイダルプラズマ回転とトロイダル電流密度によって特徴づけられる状態を記述する。さらに、流体電子の存在により、これらの平衡はポロイダル電流密度成分も示す。これは完全運動論的Vlasovモデルとは対照的であり、そこでは軸対称Jeans平衡は、微視的運動の第三積分が存在しないため、トロイダル電流と流れのみを許容することができる。