In this paper, scaling relations pertinent to collisionless-shock experiments are derived. Two oppositely directed, non-relativistic interpenetrating plasma streams are considered. A full set of collisionless Vlasov–Maxwell equations is used to describe the plasma streams. Two scaling parameters are identified for those streams in which the initial temperature is small compared with the final temperature. If the scaling parameters are held constant between the two systems, the knowledge of the behavior of one of the systems allows for a direct prediction of behavior of the other, irrespective of differences in, for example, the plasma density. This similarity covers both hydrogen and non-hydrogen ion species. Reduced versions suitable for assessing electrostatically mediated and magnetically mediated (Weibel-like) models of the shocks are described. In these limiting cases, the number of scaling parameters reduces to one, making the similarity quite broad. The presence of these scaling relations can serve as a basis for making comparisons between models and selecting the most plausible models. A brief discussion is presented of the constraints associated with the role of intra-jet collisions, whose frequency may be non-negligible even if the collisions between the particles of two jets are very rare.
本論文では、無衝突衝撃波に関連するスケーリング則を導出する。互いに貫入する二つの非相対論的プラズマ流を考える。これらのプラズマ流を記述するために、完全な無衝突Vlasov–Maxwell方程式系を用いる。初期温度が最終温度に比べて小さいような流れに対して、二つのスケーリングパラメータが同定される。これらのスケーリングパラメータを二つの系の間で一定に保てば、一方の系の挙動に関する知識から、他方の系の挙動を、例えばプラズマ密度の違いなどにかかわらず、直接予測することが可能となる。この相似則は、水素イオン種と非水素イオン種の双方に適用できる。さらに、静電的機構および磁気的機構（Weibel型）によって媒介される衝撃波のモデルを評価するための、簡約化されたスケーリング則も導出する。これらの極限的な場合には、スケーリングパラメータの数は一つに減少し、相似則の適用範囲は広範となる。これらのスケーリング関係の存在は、異なるモデル間の比較や、最も妥当なモデルの選定を行うための基盤となり得る。最後に、二つのジェット間の衝突が非常に稀である場合でも、ジェット内部での衝突頻度が無視できない場合があることに関連する制約条件について、簡潔に議論する。