We investigate the effects of plasma flow on axisymmetric, self-consistent equilibria in toroidal geometry. The investigation is of considerable interest in relation to hot plasmas confined in toroidal systems with longitudinal current. On the basis of the one-fluid MHD plasma model, we use a concise formulation to elucidate important features of the equilibrium. In contrast to previous flow calculations which were treated almost exclusively in the low-beta approximation, we retain, together with flow, all beta effects.As in the treatment of the full flow problem at low beta, we find conditions for equilibrium. The form of our description allows a quite general discussion of its nature and existence for finite beta. This shows that there is a close relationship between the solvability conditions for equations arising from integrals of the system, and the nature of the characteristics of the partial differential equation describing the radial force balance. In the case of large aspect-ratio, these considerations lead to a generalized Bennett relation and to an expression for plasma displacement exhibiting beta and flow effects.
我々は、トロイダル幾何学における軸対称・自己無撞着平衡に対するプラズマ流の影響を調査する。この調査は、トロイダル系に閉じ込められた高温プラズマに関連するものであり、関心の対象はかなり大きい。我々は、一流体MHDモデルに基づき、平衡状態を記述する方程式を導出する。このモデルでは、プラズマ流は非圧縮性であると仮定する。流れの効果を完全に取り入れるため、我々は平衡方程式を磁束関数ψに関する単一の非線形偏微分方程式に還元する。この方程式は、グローバルな平衡を決定する。さらに、この方程式の解の性質を、いくつかの特殊な場合について考察する。特に、低ベータ・大アスペクト比の極限では、解析的な解が得られる。この解は、プラズマの変位と平衡に及ぼす流れの影響を示す。我々の結果は、流れが平衡の構造を大きく変化させ得ることを示しており、これは実験観測と一致する。