The occurrence of rogue waves (freak waves) associated with electrostatic wavepacket propagation in a quantum electron–positron–ion plasma is investigated from first principles. Electrons and positrons follow a Fermi–Dirac distribution, while the ions are subject to a quantum (Fermi) pressure. A fluid model is proposed and analyzed via a multiscale technique. The evolution of the wave envelope is shown to be described by a nonlinear Schrödinger equation (NLSE). Criteria for modulational instability are obtained in terms of the intrinsic plasma parameters. Analytical solutions of the NLSE in the form of envelope solitons (of the bright or dark type) and localized breathers are reviewed. The characteristics of exact solutions in the form of the Peregrine soliton, the Akhmediev breather and the Kuznetsov–Ma breather are proposed as candidate functions for rogue waves (freak waves) within the model. The characteristics of the latter and their dependence on relevant parameters (positron concentration and temperature) are investigated.
量子プラズマ中の静電波束の伝播に伴うログ波（異常波）の発生を第一原理から調査する。電子と陽電子はフェルミ・ディラック分布に従い、一方イオンは量子（フェルミ）圧力の影響を受ける。流体モデルを提案し、マルチスケール手法を用いて解析する。波束の時間発展は非線形シュレーディンガー方程式（NLSE）によって記述されることが示される。変調不安定性の基準は、プラズマ固有のパラメータを用いて導出される。NLSEの解析解として、ブライト型およびダーク型の包絡ソリトンと局在ブリーザーが概説される。ペレグリン・ソリトン、アクメディエフ・ブリーザー、クズネツォフ・マ・ブリーザーの形の厳密解が、モデル内におけるログ波（異常波）の候補関数として提案される。これらの特性と、関連パラメータ（陽電子濃度と温度）への依存性が調査される。