The distance between the last closed flux surface (LCFS) and the nearest electromagnetic coils is a dominating factor in the cost, size, and engineering difficulty of stellarators. The smallest magnetic gradient scale length on the LCFS—denoted —has been shown to be a good proxy for minimum coil–surface distance in optimizations of a current potential on a winding surface, such as through the REGCOIL method. However, it has not been shown the same is true for filament coils, or that the magnetic gradient scale length is an effective objective function in optimization. In this paper, we explore examples in which is correlated with the minimum coil–surface distance for filament coils. First, we analyze a subset of the single-stage-optimized equilibria from the QUAsi-Symmetric Stellarator Repository dataset (Giuliani et al 2024 J. Plasma Phys. 90 905900303). We find that the majority of configurations have located near the point of closest coil–surface distance. Second, we optimize quasihelically symmetric equilibria to have improved , and optimize coils via a continuation method. We then traced alpha particles to test confinement. Finally, we compare to the minimum coil–surface distance with filament coils optimized for a set of finite beta equilibria with random boundary shapes. For all datasets, we find that is correlated with both the minimum coil–surface and coil–coil distances if sufficient coil length is allowed. Even when there is a trade-off with proxies for confinement, optimizing for improved can result in better confinement in the presence of coils, up to a point. This is because—when holding coil–coil distance constant—equilibria with lower have a larger normal field error dominated by coil–ripple causing particle loss. Both can be reduced by increasing coil–surface distance for equilibria with a high .
最後の閉じた磁気面（LCFS）と最も近い電磁コイルとの距離は、ステラレーターのコスト、サイズ、および工学的困難さを支配する主要因子である。LCFS上の最小磁気勾配スケール長（記号—）は、REGCOIL法のような巻線面上の電流ポテンシャルの最適化において、最小コイル–表面間距離の良い代理指標であることが示されている。しかし、フィラメントコイルについても同じことが成り立つこと、あるいは磁気勾配スケール長が最適化において有効な目的関数であることは、まだ示されていない。本論文では、—がフィラメントコイルに対する最小コイル–表面間距離と相関する例を探る。まず、QUAsi-Symmetric Stellarator Repositoryデータセット（Giuliani et al 2024 J. Plasma Phys. 90 905900303）からの単段最適化平衡の部分集合を解析する。構成の大半で、—が最も近いコイル–表面間距離の点の近くに位置することがわかる。次に、準らせん対称な平衡を—が改善されるように最適化し、連続法によりコイルを最適化する。その後、アルファ粒子を追跡して閉じ込めを試験する。最後に、ランダムな境界形状を持つ有限ベータ平衡の集合に対して最適化されたフィラメントコイルを用いて、—を最小コイル–表面間距離と比較する。すべてのデータセットについて、十分なコイル長が許容されれば、—は最小コイル–表面間距離およびコイル–コイル間距離の両方と相関することがわかる。閉じ込めの代理指標とのトレードオフがある場合でも、—の改善を目的とした最適化は、コイルが存在する状況では、ある程度まで閉じ込めを改善し得る。これは、コイル–コイル間距離を一定に保つと、—が低い平衡は、コイルリップルに起因し粒子損失を引き起こす法線場誤差がより大きくなるためである。両者は、—が高い平衡に対してコイル–表面間距離を増やすことで低減できる。