The temperature profiles produced by various heating profiles are calculated from local heat transport models. The models take the heat flux to be the sum of heat diffusion and a non-diffusive heat flow, consistent with local measurements of heat transport. Two models are developed analytically in detail: (i) a heat pinch or excess temperature gradient model with constant coefficients; and (ii) a non-linear heat diffusion coefficient (χ) model. Both models predict weak (≲20%) temperature profile responses to physically relevant changes in the heat deposition profile – primarily because the temperature profile is a double integral of the heating profile. The model predictions are shown to agree with JET data for a variety of heating profiles ranging from peaked on-axis through approximately flat (NBI at high density) to localized off-axis (ICRH). The modest temperature profile responses that result from the models clarify why temperature profiles in many tokamaks are often characterized as exhibiting a high degree of 'profile consistency'. Global transport scaling laws are also derived from the two models. The non-linear model with χ ∝ dT/dr produces a non-linear energy confinement time (L-mode) scaling with input power, . The constant heat pinch or excess temperature gradient model leads to the offset linear law for the total stored energy W with Pin, W = τinc Pin + W(0), which describes JET auxiliary heating data quite well. It also provides definitions for the incremental energy confinement time , the heating effectiveness η, and the energy offset W(0). Considering both the temperature profile responses and the global transport scaling, the constant heat pinch or excess temperature gradient model is found to best characterize the present JET data. Finally, new methods are proposed for interpreting auxiliary heating data in terms of these local transport models.
様々な加熱プロファイルによって生成される温度プロファイルは、局所的な熱輸送モデルから計算される。これらのモデルでは、熱流束は熱拡散と非拡散的な熱流の和であると仮定され、これは局所的な熱輸送の測定結果と一致する。2つのモデルが解析的に詳細に展開される：(i) 定数係数を有する熱ピンチまたは過剰温度勾配モデル、および(ii) 非線形熱拡散係数(χ)モデル。両モデルとも、加熱分布プロファイルの物理的に妥当な変化に対する温度プロファイルの応答は弱い(≲20%)と予測する——これは主に、温度プロファイルが加熱プロファイルの二重積分であるためである。モデル予測は、ピークが軸上にある加熱(高密度でのNBI)からほぼ平坦、さらに軸外に局在する加熱(ICRH)に至るまでの様々な加熱プロファイルに対するJETデータと一致することが示されている。これらのモデルから得られる温度プロファイルの控えめな応答は、多くのトカマクにおいて温度プロファイルが高い「プロファイル一貫性」を示すとしばしば特徴付けられる理由を明確にする。また、2つのモデルから全球的な輸送スケーリング則も導出される。χ ∝ dT/dr の非線形モデルは、入力電力に対する非線形のエネルギー閉じ込め時間(Lモード)スケーリングを生成する。定数熱ピンチまたは過剰温度勾配モデルは、総蓄積エネルギーWと入力電力Pinの間のオフセット線形則 W = τinc Pin + W(0) をもたらし、これはJETの補助加熱データを非常によく記述する。また、このモデルは増分エネルギー閉じ込め時間、加熱効率η、およびエネルギーオフセットW(0)の定義も提供する。温度プロファイルの応答と全球的輸送スケーリングの両方を考慮すると、定数熱ピンチまたは過剰温度勾配モデルが現在のJETデータを最もよく特徴付けることが判明する。最後に、これらの局所輸送モデルに基づいて補助加熱データを解釈する新しい方法が提案される。