The problem of the linear stability of internal magnetohydrodynamic modes in a cylindrical plasma with a sheared longitudinal flow is addressed. A Newcomb-like equation describing the perturbation is derived and exactly solved for a class of analytic profiles for rotational transform, equilibrium flow and pressure. A dispersion relation for ideal modes is then derived and analysed for different limits of the poloidal mode number (viz. m = 1, and ). In the resistive case, a simple and exact expression for the tearing stability index is derived using the same class of equilibrium profiles. It is found that a small flow shear has a destabilising effect, while if the flow shear is dominant over the magnetic shear the tearing mode is stabilised. Implications on the stability of the m = 1 resistive mode are also discussed.
円柱プラズマにおける剪断縦流を伴う内部磁気流体力学モードの線形安定性の問題を考察する。ニューカム型の方程式が摂動を記述するものとして導出され、回転変換、平衡流、圧力に対する解析的なプロファイルのクラスについて厳密に解かれる。理想モードに対する分散関係が導出され、ポロイダルモード数（すなわち m = 1、 および ）の異なる極限について解析される。抵抗性の場合には、テアリング安定性指数 に対する簡潔かつ厳密な表現が、同じ平衡プロファイルのクラスを用いて導出される。小さな流れの剪断は不安定化効果を持つ一方、流れの剪断が磁気剪断よりも支配的である場合にはテアリングモードは安定化されることが見出される。m = 1 抵抗性モードの安定性への影響についても議論される。