Management of power exhaust will be a crucial task for tokamak fusion reactors. Reactor concepts are often proposed with double-null divertors, i.e. having two magnetic separatrices in an up-down symmetric configuration. This arrangement is potentially advantageous since the majority of the tokamak exhaust power tends to flow to the outer pair of divertor legs at large major radius, where the geometry is favorable for spreading the heat over a large surface area and there is more room for advanced divertor configurations. Despite the importance, there have been relatively few studies of divertor power sharing in near double null configurations and no studies at the poloidal magnetic fields and scrape-off layer power widths anticipated for a reactor. Motivated by this need we have undertaken a systematic study on Alcator C-Mod, examining the effect of magnetic flux balance on the power sharing among the four divertor legs in near double-null plasmas. Ohmic L-modes at three values of plasma current and ICRF-heated enhanced D-alpha (EDA) H-modes and I-modes at a single value of plasma current are explored, producing poloidal magnetic fields of 0.42, 0.62 and 0.85 Tesla. For Ohmic L-modes and ICRF-heated EDA H-modes, we find that the point of equal power sharing between upper and lower divertors occurs remarkably close to a balanced double null. Power sharing amongst the outer (upper versus lower) and inner (upper versus lower) pairs of divertors can be described in terms of a logistic function of magnetic flux balance, consistent with heat flux mapping along magnetic field lines to the outer midplane. Power sharing between inner and outer legs is found to follow a Gaussian-like function of magnetic flux balance with non-zero power to the inner divertors at double null. The overall behavior of H-modes operated near double null and for I-modes operating to within one heat flux e-folding of double null are found similar to Ohmic L-modes, with a significant reduction of power on the inner divertor legs. The results are encapsulated in terms of empirically-informed analytic functions of magnetic flux balance. When combined with magnetic equilibrium control system specifications, these relationships can be used to specify the power flux handling requirements for each of the four divertor target plates.
トカマク核融合炉にとって、パワー排気の管理は極めて重要な課題となるだろう。炉概念はしばしばダブルヌルダイバータ、すなわち上下対称配置で二つの磁気セパラトリクスを持つものとして提案される。この配置は、トカマクの排気パワーの大部分が大半径側の外側ダイバータ脚の対に流れる傾向があり、そこでは熱を広い表面積に広げるのに幾何学的に有利であり、先進的なダイバータ配置のための余地がより大きいため、潜在的に有利である。その重要性にもかかわらず、ほぼダブルヌル配置におけるダイバータパワー配分の研究は比較的少なく、炉で想定されるポロイダル磁場およびスクレイプオフ層パワー幅での研究は皆無である。この必要性に動機づけられ、我々はアルカトールC-Modにおいて系統的研究を行い、ほぼダブルヌルプラズマにおける四つのダイバータ脚間のパワー配分に対する磁束バランスの影響を調べた。プラズマ電流の三つの値でのオーミックLモードと、単一のプラズマ電流値でのICRF加熱強化Dアルファ（EDA）HモードおよびIモードを調査し、0.42、0.62、0.85テスラのポロイダル磁場を生成した。オーミックLモードとICRF加熱EDA Hモードでは、上部と下部ダイバータ間のパワー配分が等しくなる点が、バランスの取れたダブルヌルに著しく近いことが分かった。外側（上部対下部）および内側（上部対下部）のダイバータ対間のパワー配分は、磁束バランスのロジスティック関数として記述でき、これは磁力線に沿った外側中平面への熱流束マッピングと一致する。内側と外側の脚間のパワー配分は、磁束バランスのガウス様関数に従い、ダブルヌルでは内側ダイバータへのパワーが非ゼロであることが見出された。ダブルヌル近傍で運転されるHモードおよびダブルヌルから熱流束のe-folding長の範囲内で運転されるIモードの全体的な挙動は、オーミックLモードと類似しており、内側ダイバータ脚へのパワーが大幅に低減されることが分かった。結果は、経験に基づく磁束バランスの解析関数としてまとめられる。磁気平衡制御システムの仕様と組み合わせることで、これらの関係式を用いて、四つのダイバータターゲットプレートそれぞれのパワーフラックス処理要件を指定することができる。