An Eulerian approach to treat the bounce–transit and precession drift resonance in tokamaks is developed by expanding the poloidal angle dependence in terms of a Jacobian elliptic function in the low collisionality regime instead of integrating along the unperturbed particle trajectories. One of the advantages is that a complex Coulomb collision operator can be adopted in the approach. The full thermodynamic forces are kept to conserve momentum in the collision processes. To illustrate the method, the approach is applied to calculate the neoclassical toroidal plasma viscosity in both the resonant plateau regime and the Pfirsch–Schluter regime. Both trapped particles and circulating particles contribute to the resonant plateau regime through the bounce and drift resonance and the transit and drift resonance, respectively. The dependences on plasma parameters for both regimes are found to be the same as that of the nonlinear plasma viscosity. The resonant plateau regime naturally connects to the Pfirsch–Schluter regime in the collisional limit.
トカマクにおけるバウンス・トランジット共鳴および歳差共鳴を扱うオイラー的アプローチを、低衝突度領域においてポロイダル角依存性をヤコビ楕円関数を用いて展開することにより展開する。この方法は、摂動を受けていない粒子軌道に沿った積分を行う代わりに、複素衝突演算子を採用できるという利点を有する。衝突過程における運動量保存を満たすため、完全な熱力学的駆動力が保持される。本手法を説明するため、このアプローチを plateau 領域と Pfirsch–Schlüter 領域の両方における新古典トロイダル粘性の計算に適用する。plateau 領域における共鳴には、捕捉粒子と通過粒子の両方が寄与し、それぞれバウンス共鳴とトランジット共鳴および歳差共鳴を通じて関与する。両領域におけるプラズマパラメータ依存性は、非線形プラズマ粘性のそれと一致することが見出される。plateau 領域は、衝突極限において Pfirsch–Schlüter 領域へ自然に接続する。