The effect of equilibrium plasma rotation (toroidal and poloidal) on low-frequency, electrostatic modes—the geodesic acoustic modes (GAMs) and the zonal flows (ZFs)—in large aspect ratio tokamaks is studied within the framework of ideal MHD. It is shown that the plasma rotation results in a frequency up-shift of the ordinary GAM. The new branch of continuum modes induced by the poloidal rotation is found. This mode originates from the opposite sign Doppler shift of frequency due to poloidal rotation for m = ±1 poloidal side-band harmonics of the perturbed mass density, pressure and parallel velocity. In the case of slow poloidal rotation (ΩP ≪ cs/qR0) its frequency is close to the sound frequency cs/qR0 (ΩP is the poloidal angular velocity, cs is the speed of sound, q is the safety factor and R0 is the major radius of tokamak). The mode can be called the rotation-induced acoustic mode. This mode disappears in the case of purely toroidal plasma rotation. The frequency of the new mode in the case of relatively slow poloidal rotation (ΩP ⩽ cs/qR0) is lower than the frequency of the ordinary GAM modified by plasma rotation. In the case of larger poloidal angular velocities ΩP (ΩP ⩾ 2cs/qR0) the mode becomes unstable and is identified as the unstable ZF. With a further increase in the poloidal angular velocity at constant toroidal angular velocity the instability is suppressed, and the mode turns again into a marginally stable, oscillating mode.
大アスペクト比トカマクにおける平衡プラズマ回転（トロイダル方向およびポロイダル方向）が、低周波の静電モード——測地線音響モード（GAM）および帯状流（ZF）——に及ぼす影響を、理想MHDの枠組みで研究する。プラズマ回転により、通常のGAMの周波数が上方シフトすることが示される。ポロイダル回転によって誘起される新しい連続モードの枝が見いだされる。このモードは、摂動質量密度、圧力、および平行速度のm = ±1ポロイダル側帯波に対するポロイダル回転によるドップラーシフトが符号を異にすることに起因する。ポロイダル回転が遅い場合（ΩP ≪ cs/qR0）、その周波数は音響周波数cs/qR0に近い（ここでΩPはポロイダル角速度、csは音速、qは安全係数、R0はトカマクの大半径である）。このモードは回転誘起音響モードと呼ぶことができる。このモードは、純粋なトロイダル回転の場合には消滅する。比較的遅いポロイダル回転（ΩP ⩽ cs/qR0）の場合、新しいモードの周波数は、プラズマ回転によって修正された通常のGAMの周波数よりも低い。より大きなポロイダル角速度（ΩP ⩾ 2cs/qR0）の場合、このモードは不安定化し、不安定な帯状流として同定される。トロイダル角速度を一定に保ったままポロイダル角速度をさらに増加させると、不安定性は抑制され、モードは再びマージナルに安定な振動モードに戻る。