A spatially three-dimensional two-fluid model for electrons and ions has been developed in order to describe the plasma state of a magnetized hollow cathode arc burning in hydrogen at low pressure. In this direct current (DC) supplied discharge strong self-excited periodical oscillations have been observed previously, where a helically shaped plasma column rotates eccentrically around the magnetic field axis. The theoretical description of this plasma is based on the system of two-fluid equations formulated by Braginskii. After some estimations and approximations derived from the experimental results and by limiting the discussion to stationary and low-frequency phenomena, the system of equations can be reduced and a second-order differential equation of elliptic type for the plasma potential is derived. Using the measured spatial distributions of time resolved electron density and temperature as input data, this differential equation is solved numerically and the spatial distributions of the electric field, drift velocities, current densities and other quantities can be calculated. The results of our calculations show that an eccentrically rotating minimum of the plasma potential exists, while the arc current is concentrated in an annular region of maximum electron temperature. The magnitude of the radial particle transport coefficient is found to be in the order of the Bohm diffusion coefficient, which is about one order of magnitude larger than the classical diffusion coefficient. The measured oscillation frequencies can be explained by the drift frequency.
電子・イオンに対する三次元二流体モデルが、低圧水素中で燃焼する中空陰極アークのプラズマ状態を記述するために開発された。この直流（DC）供給放電においては、これまでに、磁場軸の周りを偏心回転する螺旋状のプラズマ柱を伴う強い自励周期振動が観測されている。このプラズマの理論的記述は、Braginskiiによって定式化された二流体方程式系に基づいている。実験結果から得られた推定と近似を適用し、さらに定常かつ低周波の現象に考察を限定することにより、方程式系は簡約化され、プラズマ電位に対する楕円型の二階微分方程式が導出される。時間分解された電子密度および電子温度の実測空間分布を入力データとしてこの微分方程式を数値的に解くことにより、電場、ドリフト速度、電流密度などの空間分布が計算される。計算結果は、プラズマ電位の極小値が偏心して回転すること、ならびにアーク電流が電子温度の最大領域である環状領域に集中することを示している。径方向の粒子輸送係数の大きさはボーム拡散係数のオーダーであり、これは古典拡散係数よりも約一桁大きい。観測された振動周波数は、E×Bドリフト周波数によって説明可能である。