In this paper kinetic equations for plasma oscillations are derived. The method is the following: the complete Lagrangian function for a system of charged particles in an electromagnetic field is written down; the amplitude of the oscillations is defined explicitly and an expansion in powers of it is performed. As a result, a power series for the Lagrangian is obtained. The zeroth order Lagrangian gives only the equilibrium state: the first order Lagrangian vanishes identically; the second order Lagrangian contains the natural oscillations of the plasma; the higher order Lagrangians give the interactions of the natural oscillations. The distribution for oscillators in phase space is introduced and the oscillation interaction Lagrangian is written in the second quantization representation. The kinetic equation for the oscillation distribution function is then obtained by the usual method.
本論文では、プラズマ振動の運動論的方程式が導出される。方法は以下の通りである：電磁場中の荷電粒子系に対する完全なラグランジアン関数を書き下す；振動の振幅を明示的に定義し、そのべきによる展開を行う。その結果、ラグランジアンのべき級数が得られる。ゼロ次のラグランジアンは平衡状態のみを与える：一次のラグランジアンは恒等的に消える；二次のラグランジアンはプラズマの固有振動を含む；高次のラグランジアンは固有振動の相互作用を与える。位相空間における振動子の分布が導入され、振動の相互作用ラグランジアンが第二量子化表示で書かれる。そして、振動分布関数に対する運動論的方程式が通常の方法によって得られる。