A non-linear equation for describing the dynamics of slowly varying envelope of ultra-intense lasers in electron-positron-ion plasmas is derived, taking into account the vacuum polarization effect. Then the modulation instability of ultra-intense laser pulses in the plasmas is investigated. Theoretical results show that the growth rate of modulation instability is originated from the relativistic ponderomotive force of lasers and the vacuum polarization effect. In the regime of different physical parameters, there is an interplay of the two effects. The dependence of the growth rate on the intensity of lasers, the temperature of electrons (positrons), the component of plasmas and the vacuum polarization effect is numerically studied.
電子・陽電子・イオンプラズマ中の超高強度レーザーの緩やかに変化する包絡線のダイナミクスを記述する非線形方程式を、真空偏極効果を考慮して導出する。次に、プラズマ中の超高強度レーザーパルスの変調不安定性を調査する。理論的結果は、変調不安定性の成長率がレーザーの相対論的ポンデロモーティブ力と真空偏極効果に起因することを示している。異なる物理パラメータの領域では、これら2つの効果の間に相互作用が存在する。成長率のレーザー強度、電子（陽電子）温度、プラズマ成分、および真空偏極効果への依存性を数値的に研究する。