The problem of instability of the magnetotail current sheet to azimuthally small-scale Alfvén and slow magnetosonic (SMS) waves is solved. The solutions describe unstable oscillations in the presence of a current sheet and correspond to the region of stretched closed field lines of the magnetotail. The spectra of eigen-frequencies of several basic harmonics of standing Alfvén and SMS waves are found in the local and Wentzel–Kramers–Brillouin (WKB) approximation, which are compared. It is shown that the oscillation properties obtained in these approximations differ radically. In the local approximation, the Alfvén waves are stable in the entire range of magnetic shells. SMS waves go into the aperiodic instability regime (the regime of the 'ballooning' instability), on magnetic shells crossing the current sheet. In the WKB approximation, both the Alfvén and SMS oscillations go into an unstable regime with a non-zero real part of their eigen-frequency, on magnetic shells crossing the current sheet. The structure of azimuthally small-scale Alfvén waves across magnetic shells is determined.
磁気圏尾部電流シートの、方位角方向に小規模なアルヴェーン波および低速磁気音波（SMS）に対する不安定性の問題を解いた。その解は、電流シートの存在下での不安定振動を記述し、磁気圏尾部の伸長した閉じた磁力線領域に対応する。定在アルヴェーン波およびSMS波のいくつかの基本モードの固有周波数スペクトルを、局所近似およびWentzel–Kramers–Brillouin（WKB）近似の両方で求めた。これらの近似で得られた振動特性は根本的に異なることが示された。局所近似では、アルヴェーン波はすべての磁気圏尾部磁力線領域において安定である。一方、SMS波は、電流シートを横切る磁力線領域において、非周期的不安定性（「バルーニング」不安定性）の領域に入る。WKB近似では、アルヴェーン波とSMS波の両方の振動が、電流シートを横切る磁力線領域において、固有周波数の実部が非ゼロの不安定領域に入る。方位角方向に小規模なアルヴェーン波の磁力線横断方向の構造を決定した。