The global ideal kink equation, for cylindrical geometry and zero beta, is simplified in the high poloidal mode number limit and used to determine the tearing stability parameter, Δ'. In the presence of a steep monotonic current gradient, Δ' becomes a function of a parameter, σ0, characterising the ratio of the maximum current gradient to magnetic shear and xs, characterising the separation of the resonant surface from the maximum of the current gradient. In equilibria containing a current 'spike', so that there is a non-monotonic current profile, Δ' also depends on two parameters: κ, related to the ratio of the curvature of the current density at its maximum to the magnetic shear and xs, which now represents the separation of the resonance from the point of maximum current density. The relation of our results to earlier studies of tearing modes and to recent gyrokinetic calculations of current driven instabilities, is discussed, together with potential implications for the stability of the tokamak pedestal.
円筒幾何学およびゼロベータにおける大域的理想キンク方程式を、高ポロイダルモード数極限で簡約化し、ティアリング安定性パラメータΔ'を決定するために用いる。急峻な単調電流勾配が存在する場合、Δ'は、最大電流勾配と磁気シアの比を特徴付けるパラメータσ0と、最大電流勾配の位置からの共鳴面の離隔を特徴付けるパラメータxsの関数となる。電流「スパイク」を含む平衡、すなわち非単調電流分布が存在する場合、Δ'はさらに2つのパラメータ、すなわち最大電流密度における電流密度の曲率と磁気シアの比に関連するκと、最大電流密度の点からの共鳴の離隔を表すxsに依存する。我々の結果と、ティアリングモードに関する先行研究および電流駆動不安定性に関する最近のジャイロ運動論的計算との関連について議論し、さらにトカマクペデスタルの安定性への潜在的影響についても考察する。