In this paper the global eigenmode structures of linear ion temperature gradient (ITG) modes in tokamak plasmas are obtained using a novel technique which combines results from the local gyrokinetic code GS2 with analytical theory to reconstruct global properties. Local gyrokinetic calculations are performed for a range of radial flux surfaces, x, and ballooning phase angles, p, to map out the local complex mode frequency, Ω0(x, p) = ω0(x, p) + iγ0(x, p) for a single toroidal mode number, n. Taylor expanding Ω0 about a reference surface at x = 0, and employing the Fourier-ballooning representation leads to a second order ODE for the amplitude envelope, A(p), which describes how the local results are combined to form the global mode. The equilibrium profiles impact on the variation of Ω0(x, p) and hence influence the global mode structure. The simulations presented here are based upon a global extension to the CYCLONE base case and employ the circular Miller equilibrium model. In an equilibrium with radially varying profiles of a/LT and a/Ln, peaked at x = 0, and with all other equilibrium profiles held constant, including ηi = Ln/LT, Ω0(x, p) is found to have a stationary point. The reconstructed global mode sits at the outboard mid-plane of the tokamak, with global growth rate, γ ∼ Max[γ0]. Including the radial variation of other equilibrium profiles like safety factor and magnetic shear, leads to a mode that peaks away from the outboard mid-plane, with a reduced global growth rate. Finally, the influence of toroidal flow shear has also been investigated through the introduction of a Doppler shift, , where Ωϕ is the equilibrium toroidal flow, and a prime denotes the radial derivative. The equilibrium profile variations introduce an asymmetry into the global growth rate spectrum with respect to the sign of , such that the maximum growth rate is achieved with non-zero shearing, consistent with recent global gyrokinetic calculations.
本論文では、トカマクプラズマにおける線形イオン温度勾配（ITG）モードの大域的固有モード構造を、局所ジャイロ運動論コードGS2の結果と解析理論を組み合わせて大域的性質を再構成する新規手法を用いて求める。局所ジャイロ運動論計算は、動径磁気面xおよびバルーニング位相角pの範囲にわたって実行され、単一のトロイダルモード数nに対する局所複素モード周波数Ω0(x, p) = ω0(x, p) + iγ0(x, p)のマップを得る。Ω0を基準面x = 0のまわりでテイラー展開し、フーリエ・バルーニング表現を適用することにより、振幅包絡関数A(p)に対する2階の常微分方程式が導出され、局所結果がどのように組み合わされて大域モードを形成するかが記述される。平衡プロファイルはΩ0(x, p)の変化に影響を与え、したがって大域モード構造に影響を及ぼす。ここで提示するシミュレーションは、CYCLONEベースケースの大域的拡張に基づいており、円形ミラー平衡モデルを採用している。a/LTおよびa/Lnの動径方向に変化するプロファイル（x = 0でピークを持つ）を有し、他のすべての平衡プロファイル（ηi = Ln/LTを含む）を一定に保った場合、Ω0(x, p)は停留点を持つことが見出される。再構成された大域モードは外側中平面に位置し、大域成長率γはγ ∼ Max[γ0]を満たす。安全係数や磁気シアなどの他の平衡プロファイルの動径方向変化を含めると、モードは外側中平面からずれた位置でピークを持ち、大域成長率は減少する。最後に、トロイダル流シアの影響が、ドップラーシフトの導入を通じて調査された。ここでΩϕは平衡トロイダル流を表し、プライムは動径方向微分を表す。平衡プロファイルの変化は、大域成長率スペクトルに符号に関して非対称性をもたらし、最大成長率は非ゼロのシアで達成される。これは最近の大域ジャイロ運動論計算と整合する結果である。