In this work, using solutions from a local gyrokinetic flux-tube code combined with higher order ballooning theory, a new analytical approach is developed to reconstruct the global linear mode structure with associated global mode frequency. In addition to the isolated mode (IM), which usually peaks on the outboard mid-plane, the higher order ballooning theory has also captured other types of less unstable global modes: (a) the weakly asymmetric ballooning theory (WABT) predicts a mixed mode (MM) that undergoes a small poloidal shift away from the outboard mid-plane, (b) a relatively more stable general mode (GM) balloons on the top (or bottom) of the tokamak plasma. In this paper, an analytic approach is developed to combine these disconnected analytical limits into a single generalised ballooning theory. This is used to investigate how an IM behaves under the effect of sheared toroidal flow. For small values of flow an IM initially converts into a MM where the results of WABT are recaptured, and eventually, as the flow increases, the mode asymptotically becomes a GM on the top (or bottom) of the plasma. This may be an ingredient in models for understanding why in some experimental scenarios, instead of large edge localised modes (ELMs), small ELMs are observed. Finally, our theory can have other important consequences, especially for calculations involving Reynolds stress driven intrinsic rotation through the radial asymmetry in the global mode structures. Understanding the intrinsic rotation is significant because external torque in a plasma the size of ITER is expected to be relatively low.
本研究では、局所ジャイロ運動論的フラックスチューブコードからの解を高次バルーニング理論と組み合わせることにより、関連する大域モード周波数を伴う大域線形モード構造を再構築するための新しい解析的アプローチを開発する。通常、外側中平面でピークを示す孤立モード（IM）に加えて、高次バルーニング理論は他のタイプの不安定性の低い大域モードも捕捉している：（a）弱非対称バルーニング理論（WABT）は、外側中平面から小さなポロイダルシフトを受ける混合モード（MM）を予測し、（b）比較的より安定な一般モード（GM）は、トカマクプラズマの上部（または下部）でバルーニングする。本論文では、これらの非連続的な解析極限を単一の一般化バルーニング理論に統合する解析的アプローチを開発する。これを用いて、剪断トロイダル流の影響下でIMがどのように振る舞うかを調査する。小さな流れの値に対して、IMは最初にMMに変換され、そこでWABTの結果が再現され、最終的に流れが増加するにつれて、モードは漸近的にプラズマの上部（または下部）のGMになる。これは、いくつかの実験シナリオにおいて、大きなエッジ局在モード（ELM）の代わりに小さなELMが観測される理由を理解するためのモデルの一要素となり得る。最後に、我々の理論は、大域モード構造における径方向非対称性を通じたレイノルズ応力駆動の固有回転を含む計算に特に、他の重要な結果をもたらす可能性がある。固有回転の理解は重要である。なぜなら、ITER規模のプラズマにおける外部トルクは比較的低いと予想されるからである。