This paper presents the development of a physics-based multiple-input-multiple-output algorithm for real-time feedback control of snowflake divertor (SFD) configurations on the National Spherical Torus eXperiment Upgrade (NSTX–U). A model of the SFD configuration response to applied voltages on the divertor control coils is first derived and then used, in conjunction with multivariable control synthesis techniques, to design an optimal state feedback controller for the configuration. To demonstrate the capabilities of the controller, a nonlinear simulator for axisymmetric shape control was developed for NSTX–U which simultaneously evolves the currents in poloidal field coils based upon a set of feedback-computed voltage commands, calculates the induced currents in passive conducting structures, and updates the plasma equilibrium by solving the free-boundary Grad–Shafranov problem. Closed-loop simulations demonstrate that the algorithm enables controlled operations in a variety of SFD configurations and provides capabilities for accurate tracking of time-dependent target trajectories for the divertor geometry. In particular, simulation results suggest that a time-varying controller which can properly account for the evolving SFD dynamical response is not only desirable but necessary for achieving acceptable control performance. The algorithm presented in this paper has been implemented in the NSTX–U Plasma Control System in preparation for future control and divertor physics experiments.
本論文は、National Spherical Torus eXperiment Upgrade（NSTX–U）におけるスノーフレーク・ダイバータ（SFD）配位のリアルタイムフィードバック制御のための、物理ベースの多入力多出力アルゴリズムの開発について述べる。まず、ダイバータ制御コイルへの印加電圧に対するSFD配位の応答モデルを導出し、次にそれを多変数制御合成手法と組み合わせて、当該配位に対する最適な状態フィードバック制御器を設計する。制御器の性能を実証するため、NSTX–U用の軸対称形状制御の非線形シミュレータを開発した。このシミュレータは、フィードバック計算による電圧指令に基づいてポロイダル磁場コイルの電流を同時に時間発展させ、受動導体構造に誘起される電流を計算し、自由境界グリッド・シャフラノフ問題を解くことによってプラズマ平衡を更新する。閉ループシミュレーションにより、本アルゴリズムが多様なSFD配位での制御動作を可能にし、時間依存するダイバータ形状目標軌道の高精度追従を実現することを実証する。特に、シミュレーション結果は、時間変化するSFD動的応答を適切に考慮した時変制御器が、良好な制御性能を達成するために望ましいだけでなく必要であることを示唆している。本論文で提示したアルゴリズムは、将来の制御およびダイバータ物理実験に備えて、NSTX–Uプラズマ制御システムに実装されている。